高中数学 指数幂的运算(第二课时)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.分数指数幂 (1)正数的正分数指数幂的意义是：amn＝ ______(a>0，m，n∈N*，且 n>1)． (2)正数的负分数指数幂的意义是：a－mn＝______ (a>0，m，n∈N*，且 n>1)． (3)0 的正分数指数幂是__,0 的负分数指数幂__________ n am 1n am 0没有意义．)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm2 、有理指数幂的运算性质 :例 1.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1)43aa  （２）aaa （３） 32)(ba  （４） 43)(ba  （５） 322baab  （6） 4233)(ba  例 2 化简下列各式的值(1)(2)(3)(4)211511336622(2a b )( 6a b )( 3a b )( ,0)a b 31884(m n) ( ,0)m n342512525232a(0)aaa 63125.132)5(例 3. 已知 x+x-1=7, 求下列各式的值：.)2(,)1(23232121xxxx32)3(222323xxxx变式：若将例题中的条件改为已知 x2＋ x － 2＝ 3 ，怎样求 x ＋ x － 1及 x3＋ x － 3的值？知识探究 : 无理数指数幂的意义思考 1: 我们知道 ＝ 1 ． 414 21356…,那么 的大小如何确定？252730954142135623.12 25225 2 的不足近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 29.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414 213 562 的过剩近似值 的过剩近似值1.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 6021.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752225思考 3: 有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 思考 2: 观察上面两个图表， 是一个确定的数吗？ 251. 练习求下列各式的值： (1)2325 （２）3227 （３）23)4936( （4）23)425( （5）423981 （6）63125.132