2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1 直线与平面平行的判定 问题提出t57301p2直线与平面的位置关系有哪几种？平行、相交、在平面内 . 知识探究 ( 一 ): 直线与平面平行的背景分析 思考 1 ：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线 l 和平面 α 平行吗？lα思考 2 ：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的 . 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边 l 与门框所在平面的位置关系如何？l 思考 3 ：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线 l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考 4 ：有一块木料如图，P 为面 BCEF 内一点，要求过点 P 在平面 BCEF 内画一条直线和平面 ABCD 平行，那么应如何画线？lCABDEFP 思考 5 ：如图，设直线 b 在平面 a 内，直线 α 在平面 a 外，这两条直线共面吗？猜想在什么条件下直线 α 与平面 a 平行？ba//baaαa 探究（二）：直线与平面平行的判定定理 思考 1 ：如果直线 a 与平面 α 内的一条直线 b 平行，则直线 a 与平面 α 一定平行吗？abα 思考 2 ：设直线 b 在平面 α 内，直线a 在平面 α 外，若 a//b ，则直线 a 与直线 b 确定一个平面 β ，那么平面 α与平面 β 的位置关系如何？此时若直线 a 与平面 α 相交，则交点在何处？baαβ 你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 . 该定理用符号语言可怎样表述？ , ，且 . baa//ba// 通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题） . 思考 6 ：设直线 a ， b 为异面直线，经过直线 a 可作几个平面与直线 b 平行？过 a ，b 外一点 P 可作几个平面与直线 a ， b 都平行？baababpp 理论迁移例 1 在空间四边形 ABCD 中， E ， F 分别是AB ， AD 的中点，求证： EF// 平面 BCD. ABCDEF 例 2 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中 .（ 1 ）作出过直线 AC 且与直线 BD1 平行的 截面，并说明理由 .（ 2 ）设 E ， F 分别是 A1B 和 B1C 的中点， 求证直线 EF// 平面 ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH 作业P55 练习： 1.P62 习题 2.2A 组： 3 ， 4.
