高中数学 1.2极坐标系课件 新人教版选修4 4 课件VIP免费

从这里向东北走500 米就到了请问：去省实验中学怎么走？问路人好心人请认真分析好心人的回答：“从这里向东北走 500 米就到了”，他是从哪些方面确定省实验中学位置的？ 在我们日常生活中人们经常用方向和距离来确定一点的位置，这种用方向和距离确定平面上一点位置的思想，就是极坐标的基本思想。出发点、方向、距离请大家回忆直角坐标系的建立过程，试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系 . 试一试？一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点 , 叫做极点；引一条射线 , 叫做极轴；再选定一个长度单位和角度单位（通常取弧度）及它的正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。XOOOX如图 : 极坐标系 OX, 对比直角坐标系想一想平面上任意一点 M 的极坐标该如何表示？ XOM. 想一想？记 :M(,)强调：不做特殊说明时 ,≥0,∈R 当 =0 时，表示极点。 表示线段 OM 的长度，叫做点 M 的极径 ; XOM.有序数对 (,) 就叫做点 M 的极坐标 . 表示以 OX 为始边，射线 OM 为终边的角 , 叫做点 M 的极角 ;2. 极坐标平面上一个定点 M(,) 的 极坐标是否可以写出统一的表达 式？ 思考？1. 在极坐标平面上点与坐标的对应关系是怎样的？ 3. 若使极坐标平面上点与坐标也为一一对应关系需增加什么条件？例 1 ：说出图中点 A 、 B 、 C 的极 坐标，并标出点 所在的位置 .),65,4(),4,2(ED)35,5.3(F例 2 ：下图是某校园的平面示意图，点 A,B,C,D,E 分别表示教学楼 , 体育馆 ,图书馆 , 实验楼 , 办公楼的位置 , 建立适当的极坐标系 , 写出各点的极坐标。50mBDECA60m120m45o60oOX)0,0(A)0,60(B)3,120(C)2,360(D)43,50(E平面内一点 P 的直角坐标是 ，其极坐标如何表示 ? 点 Q 的极坐标为 ，其直角坐标如何表示？)1,3( 思考？)32,5(),235,25(Q答案：)6,2(P三、极坐标与直角坐标的互化 公式)0(tan,222xxyyx直化极：sin,cosyx极化直：例 3 ：互化下列直角坐标与极坐标直角坐标极坐标)3,3()1,3()0,5(直角坐标极坐标)6,4()2,1(),3()2,32()1,0( )0,3()65,32()67,2()0,5(2 、已知极坐标系中两点 ， 如何求线段 |PQ| 的长？)6,3(P),2,2(Q推广：极坐标系内两点 的距离公式：),(),,(2211QP)cos(2|PQ|2121222119||P...