• 要点 · 疑点 · 考点 • 课 前 热 身 • 能力 · 思维 · 方法 • 延伸 · 拓展• 误 解 分 析第 5 课时 直线与圆的位置关系 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 点与圆设点 P(x0 ， y0) ，圆 (x-a)2+(y-b)2=r2 则点在圆内 (x0 -a)2+(y0 -b)2 ＜ r2 ，点在圆上 (x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 ，点在圆外 (x0 -a)2+(y0 -b)2 ＞ r2 2. 线与圆(1) 设直线 l ，圆心 C 到 l 的距离为 d ．则圆 C 与 l 相离 d ＞ r ，圆 C 与 l 相切 d=r ，圆 C 与 l 相交 d ＜ r ，(2) 由圆 C 方程及直线 l 的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为 Δ ，则l 与圆 C 相交 Δ ＞ 0 ，l 与圆 C 相切 Δ=0 ，l 与圆 C 相离 Δ ＜ 0 返回3. 圆与圆设圆 O1 的半径为 r1 ，圆 O2 的半径为 r2 ，则两圆相离 |O1O2| ＞ r1+r2 ，外切 |O1O2|=r1+r2 ，内切 |O1O2|=|r1-r2| ，内含 |O1O2| ＜ |r1-r2| ，相交 |r1-r2| ＜ |O1O2| ＜ |r1+r2| 3. 过两圆 x2+y2+6x-4=0 和 x2+y2+6y-28=0 的交点且圆心在直线 x-y-4=0 上的圆方程是 ( )(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=01. 已知向量 a=(2cosα ， 2sinα) ， b=(3cosβ ， 3sinβ) ， a 与b 的夹角为 60° ，则直线 xcosα-ysinα+1/2=0 与圆 (x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1/2 的位置关系是 ( )(A) 相切 (B) 相交 (C) 相离 (D)随 α ， β 的值而定 课 前 热 身C2. 直线 x-y-1=0 被圆 x2+y2=4 截得的弦长是 =_____.14C 5. 已知圆 C ： (x-a)2+(y-2)2=4(a ＞ 0) 及直线 l ： x-y+3=0当直线 l 被 C 截得的弦长为 时，则 a=( )(A) (B) (C) (D) 3222-21-212 4. 两圆 x2+y2-6x+4y+12=0 和 x2+y2-14x-12y+14=0 的位置关系是 ( )(A) 相离 (B) 外切 (C) 相交 (D) 内切CC返回 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法【解题回顾】要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点 . 若在圆外，一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单 .切线应有两条，若求出的斜率只有一个，应找出过这一点而与 x 轴垂直的另一条切线 .1. 过点 M(2 ， 4) ...
