第二课时• 课标要求： 1
理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式．• 2 ．能正确运用正弦定理、余弦定理及关系式 A ＋ B＋ C ＝ π 解决三角形中的计算和证明问题．• 重点难点：本节重点：熟练应用正、余弦定理解决三角形中的相关问题．• 本节难点：三角形中的边角关系的建立．课标定位基础知识梳理1．三角形面积公式 S＝__________＝12acsinB＝______________＝_____________． 12absinC 12bcsinA 12×底×高 • 2．三角形内角和定理：_________________________
• 说明： (1) 正弦定理和余弦定理的主要作用：• ① 解三角形；• ② 判断三角形的形状；• ③ 证明三角形中的恒等式．• (2) 正弦定理和余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的转化．三角形的内角和是 180°课堂互动讲练题型一题型一 三角形的面积问题在不同的已知条件下，求三角形面积的问题与解三角形有密切的关系，通常我们要根据已知条件，利用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，从而求出三角形的面积．(2009 年高考安徽卷)在△ABC 中，C－A＝π2，sin B＝13
(1)求 sin A 的值； (2)设 AC＝ 6，求△ABC 的面积． 例例 11【分析】 (1)由三角形的内角和及已知推出 A 和 B 的关系，可求得 sinA
(2)由正弦定理先求得 BC，再利用 S＝12absinC 求三角形的面积． 【解】 (1)由 C－A＝π2和 A＋B＋C＝π， 得 2A＝π2－B,0
