第 3 课时 二元一次不等式组与 简单的线性规划问题1．二元一次不等式(组)的解集 满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成有序数对(x，y)．所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的_______． 解集2 ．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 分成三类：(1) 满足 Ax ＋ By ＋ C___0 的点；(2) 满足 Ax ＋ By ＋ C___0 的点；(3) 满足 Ax ＋ By ＋ C___0 的点． ＝＞＜3 ．二元一次不等式表示平面区域的判断方法直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 把坐标平面内不在直线 l 上的点分为两部分，当点在直线 l 的同一侧时，点的坐标使式子 Ax ＋ By ＋ C 的值具有_____ 的符号，当点在直线 l 的两侧时，点的坐标使 Ax ＋ By ＋ C 的值具有 _____ 的符号． 相同相反4．线性规划中的基本概念 名称意义约束条件由变量 x ， y 组成的 ___________线性约束条件由 x ， y 的 ______ 不等式 ( 或方程 ) 组成的不等式 ( 组 )目标函数关于 x ， y 的函数 ________ ，如 z＝ 2x ＋ 3y 等线性目标函数 关于 x ， y 的 ______ 解析式不等式 ( 组 )一次解析式一次名称意义可行解满足线性约束条件的解 _______可行域所有可行解组成的 _____最优解使目标函数取得 _______ 或_______ 的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 _______ 或 ________ 问题(x ， y)集合最大值最小值最大值最小值【思考探究】 可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？ 提示： 最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解．最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个． 1.如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式( ) A．x＋y－1＜0 B．x＋y－1＞0 C．x－y－1＜0 D．x－y－1＞0 解析： 边界过(0,1)和(1,0)点， ∴对应的直线为 x＋y－1＝0， 又 原点(0,0)不在区域内， ∴平面区域满足不等式 x＋y－1＞0. 答案： B2．不等式组 2x－y＋1≥0x－2y－1≤0x＋y≤1表示的平面区域为( ) A．四边形及其内部 B．等腰三角形及其内部 C．在第一象限内的一个无界区域 D．不包含第一象限内的点的一个有界区域 解析： 画出不等式组表示的平面区域如图，易知2x－y＋1＝0 与 x－2y－1＝0 关于 y＝x 对称，与 x＋y＝1 所成角相等，故不等式组表示...
