诱导公式 三角函数第四章高三数学文科第一轮复习课件全集 新课标 人教版 三角函数第四章高三数学文科第一轮复习课件全集 新课标 人教版VIP专享VIP免费

诱 导 公 式诱 导 公 式 知识梳理知识梳理sinsincoscos-α-α-sin α-sin αcos αcos απ-απ-αsin αsin α-cos α-cos απ+απ+α-sin α-sin α-cos α-cos α22π-απ-α-sin α-sin αcos αcos α2k2kπ+απ+αsin αsin αcos αcos αcos αcos αsin αsin αcos αcos α-sin α-sin α-cos α-cos α-sin α-sin α-cos α-cos αsin αsin α22正弦、余弦、正切的诱导公式2323 tantan -tan α-tan α -tan α-tan α tan αtan α -tan α-tan α tan αtan α cot αcot α -cot α-cot α cot αcot α -cot α-cot α 问：问：如何记住诱导公式？如何记住诱导公式？提示关键：答：诱导公式共九组，可以概括为：把答：诱导公式共九组，可以概括为：把 的三角函数化为的三角函数化为 αα 的三角函数，记忆的口诀是的三角函数，记忆的口诀是 “ “ 奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限”” .. 当当 kk 为偶数时为偶数时 ,,得得 αα 的的 同名函数值同名函数值 ;; 当当 kk 为奇数时为奇数时 ,, 得得 αα 的余名函数值的余名函数值 ..然 然 后在前面加上一个把后在前面加上一个把 αα 看成锐角时原函数值的看成锐角时原函数值的符符 号号 .. “ “ 纵变横不变，符号看象限纵变横不变，符号看象限””)Zk(2k把把 αα 看成锐角看成锐角 解决问题1.（ 2001. 全国文） tan300°+cot405° 值为2 ．化简12si n470 cos110cos 200cos 790oooo 归纳 : 运用诱导公式化简时 , 常分三个步骤 : (1) 用公式将负角化为正角；( ２ ) 用公式将大于 3600 的角化到 3600 以内；( ３ ) 再把这个角化为小于 900 的角 ( 去负 脱周 化锐 ）) )cos(-tan(-) sin(-3:化简3.z)(k) k )cos(-tan(-) sin(-3:化简4. 5. 化简（其中 x 为第二象限角）223xxx112222sin() (tan)(tan) 点评：注重诱导公式中正负、函数名称的变规律， 以及平方关系求值的符号讨论。 小 结 诱导公式 诱导公式 α+α+kk·360°(·360°(kkZ)∈Z)∈，， -α-α ，， 180°±α180°±α ，， 360°-α360°-α 的三角函数值，等于的三角函数值，等于 αα 的同名函数值，前面的同名函数值，前面加上一个把加上一个把 αα 看成锐角时原函数值的符号看成锐角时原函数值的符号 . . n·n·90°±α(90°±α(nnZ)∈Z)∈诱导公式满足十字诀诱导公式满足十字诀 “ “ 奇变偶不变，符号看象限”奇变偶不变，符号看象限” “ “ 纵变横不变，符号看象限纵变横不变，符号看象限””