高考数学复习强化双基系列课件24(三角函数-三角函数的应用) 课件VIP专享VIP免费

2010 届高考数学复习强化双基系列课件 24 《三角函数 -三角函数的应用》 1

已知函数 f(x)=tanx, x(0, ), 若 x1, x2(0, ), 且 x1x2

证明 : [f(x1)+f(x2)]>f( )

x1+x2 2122 2 证 : tanx1+tanx2= + sinx1 cosx1 sinx2 cosx2 sinx1cosx2+cosx1sinx2 cosx1cosx2 = sin(x1+x2) cosx1cosx2 = 2sin(x1+x2) = cos(x1+x2)+cos(x1-x2) x1, x2(0, ), 且 x1x2, 2 ∴2sin(x1+x2)>0, cosx1cosx2>0 且 00

t1t2, ∴(t1-t2)2>0 成立

已知函数 f(x)=tanx, x(0, ), 若 x1, x2(0, ), 且 x1x2

证明 : [f(x1)+f(x2)]>f( )

x1+x2 2122 2  2

已知 cos(+ )= , ≤< , 求 cos(2+ ) 的值

2 4 4 3523 解 : ≤< , 2 23 ∴ ≤+ <

4 43 47 4  cos(+ )= >0, 35∴ ≤+ <

4 23 47 4 4 ∴sin(+ )=- 1-cos2(+ ) 45=-

又 cos2=sin(2+ )2  =2sin(+ )cos(+ )4 4 =2(- )× 3545=- , 2524sin2=-cos(2+ )2 4 =1-2cos2(+ ) =1-2( )235257= , ∴cos(2+ )= (cos2-sin2) 4 22= (- - ) 2225242575031=- 2