3 ． 1.2 不等式的性质学习目标掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题 .课堂互动讲练知能优化训练3.1.2 不等式的性质课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．比较两个数 ( 式 ) 的大小方法是比较法．2 ．某小区的绿化面积 B 不小于该小区占地面积A 的 16% ，写成不等式就是 B≥16%A.知新盖能不等式的基本性质(1) 对称性： a ＞ b⇔ _______(2) 传递性： a ＞ b ， b ＞ c⇒ _______(3) 可加性： a ＞ b⇔ ____________(4) 可乘性： a ＞ b ， c ＞ 0⇒ _______ ； a ＞ b ，c ＜ 0⇒ _________.(5) 加法法则： a ＞ b ， c ＞ d⇒ ____________.(6) 乘法法则： a ＞ b ＞ 0 ， c ＞ d ＞0⇒ __________.b ＜a.a ＞c.a ＋ c ＞ b ＋c.ac ＞ bcac ＜ bca ＋ c ＞ b ＋ dac ＞ bd(7) 乘方法则： a ＞ b ＞0⇒ _____________________(8)开方法则：a＞b＞0⇒ ____________________ an ＞ bn ＞ 0(n∈N ， n≥2) ．n a＞n b＞0(n∈N，n≥2)． 思考感悟两个同向不等式可以相加和相乘吗？提示： . 可以相加但不一定能相乘，例如 2 ＞－1 ，－ 1 ＞－ 3.课堂互动讲练考点突破利用不等式性质判断命题真假运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质．解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算．对于实数 a，b，c，下列命题中的真命题是( ) A．若 a＞b，则 ac2＞bc2 B．若 a＞b＞0，则1a＞1b C．若 a＜b＜0，则ba＞ab D．若 a＞b，1a＞1b，则 a＞0，b＜0 例例 11【思路点拨】 本题可利用不等式性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断．【解析】 法一： c2≥0，∴c＝0 时，有 ac2＝bc2，故 A 为假命题； 由 a>b>0，有 ab>0⇒ aab> bab⇒ 1b>1a， 故 B 为假命题； a＜b＜0⇒ －a>－b>0⇒ －1b>－1a>0aba， 故 C 为假命题； a>b⇒ b－a<01a>1b⇒ 1a－1b>0⇒ b－aab >0 ⇒ ab<0. a>b，∴a>0 且 b<0，故 D 为真命题． 法二：特殊值排除法． 取 c＝0，则 ac2＝bc2，故 A 错； 取 a＝2，b＝1，则1a＝12，1b＝1，有1a<1b，故 B 错； 取 a＝－2，b＝－1，则ba...
