高考数学总复习第 2 章 函数 人教B版 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版 第 六 节 幂函数与函数的图象变换 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版重点难点 重点：①幂函数的定义、图象与性质． ②函数图象三种基本变换规则． 难点：①幂函数图象的位置和形状变化与指数的关系． ②利用基本变换规则作函数图象 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版知识归纳 一、幂函数的定义和图象 1．定义：形如 y＝xα的函数叫幂函数(α 为常数) 要重点掌握 α＝1,2,3，12，－1,0，－12，－2 时的幂函数 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版2．图象：(只作出第一象限图象) 幂函数在其它象限的图象，可由幂函数的奇偶性根据对称性作出． 幂函数 y＝xα(α∈R)的图象如下表： 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版α＝qp α<0 0<α<1 α>1 p、q 都是奇数 p 为奇数，q为偶数 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版α＝qp α<0 0<α<1 α>1 p 为偶数，q为奇数 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版3.性质： (1)当 α>0 时，幂函数图象都过 点和 点；且在第一象限都是 函数；当 0<α<1 时曲线上凸；当 α>1时，曲线下凸；α＝1 时，为过(0,0)点和(1,1)点的 (2)当 α<0 时，幂函数图象总经过 点，且在第一象限为 函数． (3)α＝0 时 y＝x0，表示过(1,1)点平行于 x 轴的直线(除去(0,1)点)． (0,0) (1,1) 增 直线． (1,1) 减 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版二、函数的图象与图象变换 1．画图 描点法 ①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性、值域)；④列对应值表(尤其注意特殊点，如最大值、最小值、与坐标轴的交点)；⑤描点，连线． 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版2．识图 绘图、识图是学习函数、应用函数的一项重要基本功．识图要首先把握函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性或图象的对称特征、周期性、与坐标轴的交点，另外有无渐近线，正、负值区间等都是识图的重要方面 ，要注意函数解析式中含参数时．怎样由图象提供信息来确定这些参数． 第 2 章 第六节高考数学总复习人教B版3．用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法． 4．...
