高中数学 23等差数列的前n项和课件1 新人教A版必修5 课件VIP免费

知 识 准 备)2(1ndaanndnaan)1(111 、等差数列的定义：、等差数列的定义：22 、等差数列的通项公式：、等差数列的通项公式：33 、等差数列的性质：、等差数列的性质：①① 若若 AA 是是 a,ba,b 的等差中项的等差中项则：则：②② 若 则，若 则，qpnmqpnmaaaabaA21+2+3+……+100= ？ 能不能迅速算出呢？ 高斯的算法1+100=2+99=3+98=…=101 101×50=5050 。 问 题：11 、高斯如何快速计算的？、高斯如何快速计算的？22 、抓住问题的什么特征？、抓住问题的什么特征？ 情景导入 我们根据高斯的算法，来计算一下 1 ， 2 ， 3 ，…， n ，的前 n 项的和： 最佳方法：由 1 + 2 + … + n-1 + n n + n-1 + … + 2 + 1 （ n+1 ） + （ n+1 ） + … + （ n+1 ） +（ n+1 ）1 + 2 + … + n-1 + n 2)1( nn倒序相加法 合 作 探 究请同学们结合等差数列的性质，利用倒序相请同学们结合等差数列的性质，利用倒序相加法探究等差数列的前加法探究等差数列的前 nn 项和，并把探究过项和，并把探究过程写下来。程写下来。nnnnaaaaaas1232112321aaaaaasnnnn＋＋)(21nnaanS32若 a = - , 则无论 x 为何数值，分式的值都不为零 .若 a ≠ - , 则当 x = - 时，分式的值为零。3232 公 式2)(1nnaans等差数列的前 n 项和公式的其它形式、（2)1nnaanSdnaan)1(1dnnnaSn2)11（dnaan)1(1dnnnaSnn2)1（55 个变量个变量 ::bSnaann、、、、11. 根据下列条件，求相应的等差数列 的 nanS;10,95,5)1(1naan;50,2,100)2(1nda;14,23,32)3(1naan.32,7.0,5.14)4(1nada2)1nnaanS （.5002)955(1010SdnnnaSn2)11（2550)2(2)150501005050（S2)1nnaanS （.6352)]2/3(3/2[1414Sdnaan)1(1,2617.05.1432n.5.6042)325.14(2626S 公 式 应 用例 题 讲 解 例 1 、 2000 年 11 月 14 日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10 年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算， 2001 年该市用于“校校通”工程的经...