第31讲 平面向量的概念及其线性运算第32讲 平面向量基本定理及向量坐标运算第33讲 平面向量的数量积及应用第34讲 平面向量的应用知识框架 １．平面向量的实际背景及基本概念（１）了解向量的实际背景．（２）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．（３）理解向量的几何表示．考纲要求 ２．向量的线性运算（１）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．（２）掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义．（３）了解向量线性运算的性质及几何意义． ３．平面向量的基本定理及坐标表示（１）了解平面向量的基本定理及其意义．（２）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．（３）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．（４）理解用坐标表示的平面向量共线的条件． ４．平面向量的数量积（１）理解平面向量数量积的含义及其物理意义．（２）了解平面向量的数量积与向量投影的关系．（３）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．（４）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． ５．向量的应用（１）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．（２）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．平面向量部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：１．主要考查平面向量的基本运算、数量积等基础知识，突出向量的工具作用，难度不大．２．单独考查时有一到两个小题，以填空题或选择题形式出现，考查向量的性质和运算法则：数乘、数量积、共线问题与轨迹问题（基向量形式或坐标形式），以及求角或距离或利用平行、垂直的条件解决问题．命题趋势３．解答题则经常和三角函数、解析几何、数列等知识结合，以向量形式为条件考查综合运用知识的能力．４．预测 2011 年还会符合以上特点，客观题考查向量的基本性质及应用，解答题以向量做“包装”，对其他知识综合考查，增强了向量工具性的实用价值，主要是平面向量与三角函数，解析几何结合．１．本单元在复习中要紧扣教材、掌握教材中的基本内容，仍以基本概念、性质、运算法则为重点，可以适当与解析几何或三角函数联系进行训练，但应控制难度，在编写中着重体现其应用性，工具性．重点训练平面向量的线性运算和数量积运算，让学生真正熟练这一工具，并与平面几何、函数、三角函数、解析几何中的题目相结合，进一步让学生体会其应用．使用建议２．本单元概念公式较多，...
