高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(二)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

1思考: 1.用二次函数图象速解一元二次不等式的步骤是: 一元二次不等式的解法(二) 先化为一般形式20axbxc (0)a 或20(0)axbxca  然后计算△的符号及求根1xx2、,想象函数2yaxbxc 的图象与 x 轴的位置关系(草图即可); 最后由图快速写出解集. 2.解一元二次不等式的有没有其他方法? 2一、知识学习 二、例题分析 三、课外练习 例 1看谁更快例 2看谁解得更快作业:课本 P80 A4 , P81 A6 , B1(1)(4) 一元二次不等式的解法(二) 3看谁更快,写出下列一元二次不等式的解集: ⑴237100xx≤ ⑵2440xx ⑶223xx  ⑷2230xx 1013xx≤≤ 2x x  312x xx 或 R 配方法同解变形法 4解不等式2230xx  (可用配方法) 解:∵22230(1)20xxx ∴原不等式的解集为 R. 练习:解不等式24430xx 解集为 5解不等式:237100xx≤ (可用同解变形法) 解:∵237100xx≤(310)(1)xx≤0 310310( )( )11xxxx ≤0≥0Ⅰ 或Ⅱ≥0≤0 由(Ⅰ)解得 1x10≤ ≤ 3;由(Ⅱ)解得 x 不存在. ∴原不等式的解集为1013xx≤ ≤. 其实质是符号规律,见下表: 代数式 1x   1013x  103x  1x     310x     (310)(1)xx    零点分段 判断符号 情况 6例 1 试解分式不等式:307xx 符号变化规律 7例 1 解分式不等式:307xx 代数式 7x   73x 3x  7x     3x     37xx    解:分析符号规律:零点 3,-7 把数轴分成三段 ∴由上面分析可知原不等式的解集为73x xx 或 注:如果熟练了可简化成标根穿线法,直接快速写出解集 8看谁更快,写出下列不等式的解集: ⑴2025xx ⑵ 3201xx≥ ⑶ 203xx ⑷021xx  ≥ 522xx 1x xx 2或≥ 3 3x xx或2  12x xx 或≥0 9例 2(自学课本例 1 与例 2) 10课外挑战练习: 试解下列不等式: ⑴132xx ⑵(3)(2)(1)0xxx ⑶ (32)(3)2xxx≤0 1.213xx  2.3112xxx 或 3.2xxx2≤-或≥33 例 2(自学课本例 1 与例 2) 作业:课本 P80 A4 , P81 A6 , B1(1)(4)