第十单元 立体几何知识体系 第一节 空间几何体的结构 基础梳理1. 多面体的结构特征名称概念图形举例结构特征棱柱由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 (1) 两个底面是 的多边形 , 且对应边互相平行 ; (2) 侧面都是 .棱锥棱锥当棱柱的一个底面收缩为一个点时 , 得到的几何体叫做棱锥 (1) 底面是 ;(2) 侧面是有一个 .棱台棱锥被平行于底面的一个平面所截后 ,截面和底面之间的部分叫做棱台(1) 上、下两个底面是 多边形且对应边互相平行 ;(2) 各侧棱延长后 .全等平行四边形多边形公共顶点的三角形相似交于一点 名称概念图形表示符号表示圆柱圆柱是由矩形绕着它的 所在的直线旋转一周所形成的几何体圆锥圆锥圆锥是由直角三角形绕着它的一条 所在的直线旋转一周所形成的几何体圆台圆台是由直角梯形绕着它的 所在的直线旋转一周所形成的几何体球球半圆绕着它的 所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做球 2. 旋转体的结构特征 一边圆柱 OO′直角边圆锥 SO垂直于底边的腰圆台 OO′直径球 O 典例分析题型一 空间几何体的结构特征【例 1 】根据下列对几何体结构特征的描述 , 说出几何体的名称 .(1) 由八个面围成 , 其中两个面是互相平行且全等的正六边形 ,其他各面都是矩形 ;(2) 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的图形 ;(3) 一个直角梯形绕着较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体 .分析 要判断几何体的类型 , 从各类几何体的结构特征入手，以柱、锥、台的定义为依据，把复杂的几何体分割成几个简单的几何体 . 解 (1) 如图 1 所示 , 该几何体满足有两个面平行 , 其余六个面都是矩形 , 则每相邻两个面的公共边都相互平行 , 故该几何体是正六棱柱 .(2) 如图 2 所示 , 等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形 , 每个直角梯形旋转 180° 形成半个圆台 , 故该几何体为圆台 . 图 1 图 2 图 3(3) 如图 3 所示 , 由梯形 ABCD 的顶点 A 引 AO⊥CD 于 O 点 , 将直角梯形分为一个直角三角形 AOD 和矩形 AOCB, 绕 CD 旋转一周形成一个组合体 , 该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成 .学后反思 对于不规则的平面图形绕轴旋转问题 , 首先要对原平面图形作适当的分割 , 再根据圆柱、圆锥、圆台的结构特征进行判断 . 1. 观察如图所示的几何体 , 分析它...
