第四章 平面向量、数系的扩 充与复数的引入知识点考纲下载平面向量的概念及其线性运算1. 了解向量的实际背景．2. 理解平面向量的概念和向量相等的含义．3. 理解向量的几何表示．4. 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5. 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6. 了解向量线性运算的性质及其几何意义．知识点考纲下载平面向量的基本定理及坐标运算1. 了解平面向量的基本定理及其意义．2. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3. 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4. 会用坐标表示平面向量共线的条件．知识点考纲下载平面向量的数量积及平面向量应用举例1. 理解平面向量数量积的含义及其物理意义．2. 了解平面向量的数量积与向量投影的关系．3. 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算．4. 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．5. 会用向量方法解决某些简单的力学问题和其他一些实际问题．知识点考纲下载数系的扩充与复数的引入1. 理解复数的基本概念．2. 理解复数相等的充要条件．3. 了解复数的代数表示法及其几何意义．4. 会进行复数代数形式的四则运算．5. 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 .第 1 课时 平面向量的概念及其线性运算1 ．向量的有关概念(1) 向量：既有 _____ 又有 _____ 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 _____ ( 或称 ___) ．(2) 零向量： ________ 的向量叫做零向量，其方向是 ______ 的，零向量记作 0.(3) 单位向量：长度等于 ____ 个单位的向量． 大小方向长度模长度为 0任意1(4) 平行向量：方向相同或 _____ 的 _____ 向量；平行向量又叫 _____ 向量．规定： 0 与任一向量_____ ．(5) 相等向量：长度 _____ 且方向 _____ 的向量．(6) 相反向量：长度 _____ 且方向 _____ 的向量． 相反非零共线平行相等相同相等相反【思考探究】 两向量平行与两直线(或线段)平行有何不同？ 提示： 平行向量也叫共线向量，这里的“平行”与两直线(或线段)平行的意义不同，两向量平行时，两向量可以在同一条直线上，甚至起点都可以相同． 2．向量的线性运算 向量运算 定义 法则 ( 或几何意义 )运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则(1) 交换律： a＋ b ＝ ______. (2) 结合律：(a ＋ b) ＋ c ＝__________ ．b ＋ a...
