高中数学：221(对数的运算)(1)课件(新人教A版必修1) 课件VIP免费

§2.2.1 对数与对数运算（ 1 ）引例：假设 2003 年我国国内生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8% ，那么经过多少年国内生产总值是 2003 年的 2 倍？假设经过 x 年国内生产总值为 2003 年的 2 倍，依题意得：a(1+8%)x=2a即 1.08x=2这是一个已知底数和幂的值，求指数的问题。X=?对数的概念叫做真数叫做对数的底数，其中 记作的对数，为底叫做以那么数且一般地，如果NaNxNaxaaNaax,log),1,0(loga N幂底数NxNaaxlog对数底数对数指数幂真数axNa0,a1且时xRN>010(1)10logNlg N常用对数：以为底的对数，将记作e(2)ee2.71828log NlnN自然对数：以 为底的对数（），将记作（ 3 ）负数和零没有对数。问 :loga １＝？ logaa=? 说明：（ 4 ） loga1=0 logaa=1alog Nxa5aN,log ax（ ） 1ln)6(201.0lg)5(416log)4(1)31)(3(6412)2(6255)1(.12164em 对数式转化为指数式数式，将下列指数式转化为对例xexxxx264ln)4(100lg)3(68log)2(32log)1(.2 的值求下列各式中的例点睛NxNaaxlog)1( ，再求解的解题思路，先设先按题求对数值的问题，不妨x)3()2(练习： BP64 1-42m naa3log 2m,log 3n,a例 已知求的值点睛对数式与指数式的结构转化务必要记住NxNaaxlog(x 1)221224.()(1)log(3x)x(2)(lg x)2lg x30,x_____(3)loglog (log x)0,x____ 例提高若有意义，则 的取值范围 若则 若求小结（ 1 ） 0 和负数没有对数alog Nxa3aN,log ax（ ） （ 2 ） loga1=0 logaa=1幂底数NxNaaxlog对数底数对数指数幂真数axNa0,a1且时xRN>0