高三数学一轮复习 第3章3.5三角函数的图像与性质课件 文 北师大版 课件VIP免费

§3.5 三角函数的图像与性质考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§3.5 三角函数的图像与性质双基研习• 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．周期函数一般地，对于函数 y ＝ f(x) ，如果存在一个______ 实数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时， _______________ 都成立，那么就把函数 y＝ f(x) 叫作周期函数，不为零的实数 T 叫作这个函数的周期．对于周期函数来说，如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就称它为 ________周期，今后提到的三角函数的周期，如未特别指明，一般都是指它的 _____________ ．非零f(x ＋ T) ＝ f(x)最小正最小正周期思考感悟如果函数 y ＝ f(x) 的周期为 T ，那么函数 y ＝f(ωx) 的周期是多少？2 ．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质课前热身1．设函数 f(x)＝cos(2x－π2)，x∈R，则 f(x)是( ) A．最小正周期为 π 的奇函数 B．最小正周期为 π 的偶函数 C．最小正周期为π2的奇函数 D．最小正周期为π2的偶函数 答案： A答案： B2．函数 f(x)＝sinx－cosx 的最大值为( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 答案： C3．M，N 是曲线 y＝πsinx 与曲线 y＝πcosx 的两个不同的交点，则|MN|的最小值为( ) A．π B. 2π C. 3π D．2π 4 ． ( 教材习题改编 )y ＝ 1 ＋ cosx ， x∈[0,2π]的图像与 y ＝ 0 的交点的个数为 ________ ．答案： 15 ． ( 原创题 ) 函数 y ＝ |tanx| 的单调增区间是________ ．解析：画出函数 y＝|tanx|的图像如下图，易知其单调增区间为：[kπ，kπ＋π2)，k∈Z. 答案：[kπ，kπ＋π2)，k∈Z 考点探究• 挑战高考考点突破考点突破三角函数的定义域求三角函数的定义域时，转化为三角不等式组求解，常常借助于三角函数的图像和周期解决，求交集时可以利用单位圆，对于周期相同的可以先求交集再加周期的整数倍即可．【思路点拨】 先列出使函数有意义的不等式( 组 ) ，再结合函数的图像或三角函数线求解．求下列函数的定义域： (1)y＝－2cos2x＋3cosx－1＋lg(36－x2)； (2)y＝lg2sinx－1＋ －tan x－1cosx2＋π8. 例例 11【解】 (1)由题意，得  －2cos2x＋3cosx－1≥0，36－x2>0. 即 2cosx－1cosx－1≤0，－6