高三数学一轮复习 第一章 第3课时课件 理 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

第 3 课时 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词1 ．简单的逻辑联结词(1) 用联结词“且”联结命题 p 和命题 q, 记作 ______ ，读作“ ______” ．(2) 用联结词“或”联结命题 p 和命题 q, 记作 _____ ，读作“ ______” ．(3) 对一个命题 p 全盘否定记作 ___ ，读作“非 p” 或“ p 的否定”．(4) 命题 p∧q ， p∨q ， ¬p 的真假判断．“p 且 q”, 有假则 ___ ；“ p 或 q” ，有真则 ___ ；“ ¬p” ，真假 ______ ． p∧qp∨qp 且 qp 或 q¬p真假相反2 ．全称量词与存在量词(1) 短语 ______________________ 在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ___” 表示．含有全称量词的命题，叫做 ________ ，可用符号简记为 _____________ ，它的否定 _______________ ．(2) 短语 _________________________ 在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ___” 表示．含有存在量词的命题，叫做 __________ ．可用符号简记为 ____________ ，它的否定 ______________ ．“ 所有的”“任意一个”∀∀ x∈M ， p(x)∃ x∈M ， ¬p(x)全称命题“ 存在一个”“至少有一个”∃特称命题∃ x∈M ， p(x)∀ x∈M ， ¬p(x)1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A．所有菱形的四条边都相等 B．若 2x 为偶数，则∀ x∈N C．若对∀ x∈R，则 x2＋2x＋1＞0 D．π 是无理数 答案： A2．(2010·湖南卷)下列命题中的假命题是( ) A．∃ x∈R，lg x＝0 B．∃ x∈R，tan x＝1 C．∀ x∈R，x3＞0 D．∀ x∈R,2x＞0 解析： 对于 A，当 x＝1 时，lg x＝0，正确；对于 B，当 x＝π4时，tan x＝1，正确；对于 C，当 x＜0 时，x3＜0，错误；对于 D，∀ x∈R,2x＞0，正确． 答案： C3．若“p 且 q”与“¬p 或 q”均为假命题，则( ) A．p 真 q 假 B．p 假 q 真 C．p 与 q 均真 D．p 与 q 均假 解析： p 且 q 为假，则 p 与 q 不可能全真，而¬p 或 q 为假，则¬p 与 q 均为假，从而 p 为真，q为假． 答案： A4．命题“存在 x∈R，使得 x2＋2x＋5＝0”的否定是________． 答案： 对任何 x∈R，都有 x2＋2x＋5≠0 5．命题“任意 x∈R，存在 m∈Z，m2－m＜x2＋x＋1”是________命题．(填“真”或“假”) 解析： 由于任意 x∈R，x2＋x＋1＝x＋122＋34≥34＞0， 因为...