1第五章平面向量 25
3 向量的坐标运算考点搜索● 平面向量的基本定理及坐标运算● 向量平行的充要条件● 向量的坐标运算与函数 ( 包括三角函数 ) 、解析几何的综合题 3高考猜想 这一部分是向量的核心内容，高考的一个重要命题点
选择题、填空题重在考查数量积的概念、运算律、性质，向量的平行与垂直、夹角与距离等；解答题重在考查与几何、三角函数、代数等结合的综合题
4 一、平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系内，分别取与 x 轴、y 轴正方向相同的两个单位向量 i 、 j 作为基底，对任一向量 a ，有且只有一对实数 x ， y ，使得a=xi+yj ，则实数对 (x ， y) 叫做向量 a 的直角坐标，记作 a=(x ， y)
其中 x 、 y 分别叫做 a 在 x轴、 y 轴上的坐标， a=(x ， y) 叫做向量 a 的坐标表示
相等的向量其坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量
5 二、平面向量的坐标运算 1
若 a=(x1， y1) ， b=(x2， y2) ，则a±b=_______________;① 2
如果 A(x1， y1) ， B(x2， y2) ，则AB=______________;② 3
若 a=(x ， y) ，则 λa=_________;③ 4
如果 a=(x1， y1) ， b=(x2， y2) ，则 a∥b 的充要条件是④ _____________
(x1±x2 ， y1±y2)(x2-x1 ， y2-y1)(λx,λy)x1y2-x2y1=0 6 三、平面向量数量积的坐标表示 1
若 a=(x1， y1) ， b=(x2， y2) ，则a·b=_____________;⑤ 2
若 a=(x ， y) ，则 |a|2=a·a=______⑥， |a|=___________;⑦ 3
若 A(x1， y1
