高中数学下学期 323二倍角的正切课件 北师大版必修4 课件VIP免费

2 ． 3 两角和与差的正切函数1. 掌握两角和与差的正切公式推导过程，理解公式成立的条件和它与两角和与差的正、余弦公式之间的关系；2. 掌握两角和与差的正切公式及其变式，并能进行简单的三角函数的求值与化简 .1. 两角和与差的正切公式． ( 重点 )2. 两角和与差的正切公式的变形应用、逆用．( 难点 )3. 公式中的符号．( 易混点 )1．tan α＝_______. 2．cos(α±β)＝_____________________. 3．sin(α±β)＝_____________________. sin αcos α cos αcos β∓sin αsin βsin αcos β±cos αsin β1．两角和的正切公式 Tα＋β∶tan(α＋β)＝________________. 2．两角差的正切公式 Tα－β∶tan(α－β)＝________________. tanα＋tanβ1－tanα·tanβ tanα－tanβ1＋tanα·tanβ 1．已知 tanα＝2，tanβ＝3，则 tan(α＋β)等于( ) A．1 B．－1 C．－17 D.17 答案： B2．已知 tanα＋π4 ＝12，则 tanα 的值为( ) A.14 B.13 C．－13 D．－12 答案： C3．tan π12＝________. 答案： 2－ 3 4. tan83°－tan38°1＋tan83°tan38°＝________. 答案： 1 两角和与差的正切公式直接应用 已知 tan(α＋β)＝5，tan(α－β)＝3，求 tan 2α，tan 2β， tan(2α＋π4)． 想办法利用已知条件中的角α＋β与α－β表示所求式中的角，不难看出2α＝α＋β＋α－β，2β＝α＋β－α－β，tan2α＋π4 可用tan 2α表示出来. [解题过程] tan 2α＝tan [(α＋β)＋(α－β)] ＝ tanα＋β＋tanα－β1－tanα＋βtanα－β＝ 5＋31－5×3＝－47， tan 2β＝tan[(α＋β)－(α－β)]＝ tanα＋β－tanα－β1＋tanα＋βtanα－β ＝ 5－31＋5×3＝18， tan(2α＋π4)＝1＋tan 2α1－tan 2α＝1－471＋47＝ 311. [ 题后感悟 ] 在求两角和与差的正切时，若已知的是 α 、 β 的正余弦的值，此时求 α±β 的正切的方法有两种：①是先求 α±β 的正余弦而后应用商数关系；②是先求 tan α 、 tan β ，而后应用 α±β 的正切公式，若已知的是 α 、 β 的正切，则直接应用正切公式求得即可．1.已知 sin α＝35，α 是第二象限角，且 tan(α＋β)＝1，求 tan β 的值． 解析： sin α＝35，α 是第二象限角， ∴cos α＝－45，∴tan ...