第十五章 分式15.3 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法2018 秋季数学 八年级 上册• R 分式方程及其解 分母中含有 的方程叫做分式方程．使分式方程左右两边 的未知数的值是分式方程的解． 自我诊断 1. 下列方程是分式方程的是 . ①1x＝2；②x3＝5；③1x＋1y＝1；④xπ＝3. 未知数 相等 ①③ 分式方程的解法 解分式方程的基本思路是将分式方程化为 ，具体做法是 ，即方程两边乘 .解分式方程必须 ，使 不为 0 的解才是原方程的解，否则不是分式方程的解． 自我诊断 2. 方程 x＋1x2－x－ 13x＝ x＋53x－3，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是 . 易错点：解分式方程后，忽略根的检验，未舍去增根． 自我诊断 3. (岳阳中考)解分式方程 2x－1－ 2xx－1＝1，可知方程的解为( ) A．x＝1 B．x＝3 C．x＝12 D．无解 整式方程 “ 去分母” 最简公分母 验根 分母 3x(x － 1) D 1．下列属于分式方程的是( ) A.x3＋1－x2 ＝0 B. 2x＋1－ 1x－1 C.x－1x ＝0 D．12(x－1)＝x3 2．解分式方程 2x－1＋x＋21－x＝3 时，去分母后变形正确的为( ) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3 D．2－(x＋2)＝3(x－1) C D 3．下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为 0 就是增根 C．使分子的值为 0 的解就是增根 D．使最简公分母的值为 0 的解是增根 4．已知 x＝2 是分式方程 1x＋1＝k＋1x 的解，则 k＝ . 5．分式方程1x＝ 5x＋3的解是 . D －13 x＝34 6．解分式方程： (1) xx＋3＋6x2－9＝ xx－3； (2)1－xx－2＝x2x－4－1. 解：(1)x＝1； (2)x＝－2. 7．下列分式方程中，有解的是( ) A.xx2－1＝ 1x－1 B.xx2－1＝ 1x＋1 C. xx＋1＝ xx－1 D． 1x＋1＝ 1x－1 8．把分式方程 2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4) C D 9．若关于 x 的方程 2x－2＋x＋m2－x＝2 的解为正数，则 m 的取值范围是( ) A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6 且 m≠0 D．m＞6 且 m≠8 10．分式方程 2x＋5＝ 13x的解为 ； 11．当 a＝ 时，关于 x 的方程x＋1x－2＝2a－3a＋5 的一根为零． 12．若分式方程x－ax＋1＝a 无解，则 a 的值为 . C x ＝ 1 ±1 15 13．小明解方程1x－x－2x ＝1 的过程如图...
