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高一数学利用二分法求方程近似解 新课标 人教版A 必修一 课件VIP免费

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利用二分法求方程近似解利用二分法求方程近似解复习思考:1. 函数的零点2. 零点存在的判定3. 零点个数的求法 • 使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点( )0( )( )fxyfxxyfx方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点( )[ , ]f xa b 如果函数y=在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f (a)f (b)<0,那么,函数y=f (x)在区间(a, b)内有零点,即存在c (a, b), 使得f (c)=0, 这个c也就是方程f (x)=0的根.有有 1212 个球个球 ,, 其中有一个比别的球重其中有一个比别的球重 ,, 你用你用天平称几次可以找出这个球天平称几次可以找出这个球 ?? 次数越少越次数越少越好 好 ??• 第一次 , 两端各放 6 个 , 低的那端有重球 .• 第二次 , 两端各放 3 个 , 低的那端有重球 .• 第三次 , 两端个放 1 个 , 如果平了 , 剩下的那个就是 , 否则低的那端那个就是 !所以 x=2.53125 为函数 f(x)=lnx+2x-6 在区间 (2,3) 内的零点近似值,也即方程 lnx= - 2x + 6 的近似解 x1≈2.53 。• 例 1 :求方程 lnx =- 2x + 6 的近似解 ( 精确度为 0.0 1) 。•解:分别画出函数 y=lnx 和 y=-2x+6 的图象,这两个图象交点的横坐标就是方程 lnx =- 2x + 6 的解,由图象可以发现,方程有惟一解,记为 x1, 并且这个解在区间( 2,3 )内。设函数 f(x) = lnx+2x - 6, 用计算器计算得:23f(2.5)<0, f(3)>0 x1(2.5,3)∈f(2.5)<0, f(2.5625)>0 x1(2.5,2.5625)∈f(2.53125)<0, f(2.5625)>0 x1(2.53125,2.5625)∈f(2.53125)<0, f(2.546875)>0 x1(2.53125,2.546875)∈ f(2.5)<0, f(2.625)>0 x1(2.5,2.625)∈ f(2)<0, f(3)>0 x1(2,3)∈ f(2.5)<0, f(2.75)>0 x1(2.5,2.75)∈ 2.53906252.531250.0781250.01f(2.53125)<0, f(2.5390625)>0 x1(2.53125,2.5390625)∈二分法定义二分法定义 ::• 对于在区间 [a,b] 上连续不断、且 f(a)·f(b)<0 的函数 y=f(x) ,通过不断地把函数 f(x) 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。给定精确度,用二分法求函数零点给定精确度,用二分法求函数零点 xx00 的步骤:的步骤:•1 :确定初始区间 [a,b] ,验证 f(a)f(b)<0•2 :求区间 [a,b] 的中点 x1=•3 :计算: f(x1...

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