第二章 点、线、面的位置关系第二章 点、线、面的位置关系 2.3.12.3.1 直线和平面垂直的判定直线和平面垂直的判定加减乘除 演算了无穷苍穹点线面体 描绘了大千世界ABCDα 你能举出一些类似的直线与平面垂直例子吗？ AB思考： 1. 如图，在阳光下观察直立于地面旗杆 AB 及它在地面的影子 BC ，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？2. 旗杆 AB 与地面上任意一条不过旗杆底部B 的直线 a 的位置关系又是什么？ aC直观感知ABABABABABABABABCC1B1AB直线与平面垂直的定义如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直，则称直线l 和平面互相垂直．记作： ⊥lPlα直线平面l的垂面垂足α的垂线抽象概括直线与平面垂直的画法、定义的关键词及隐含结论aαb 下列命题是否正确，为什么？（ 1 ）如果平面外一条直线 a 垂直于一个平面内的无数条直线，那么直线 a 与这个平面垂直。（ 3 ）如果一条直线 a 垂直一个平面，那么直线 a 就垂直于这个平面内的任一直线。aαb（ 2 ）如果一条直线 a 不垂直一个平面，则这个平面内没有与 a 垂直的直线。（ 4 ）如果一条直线和平面内一条直线垂直，该直线必定与这个平面相交。（ 5 ）如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内。 定义辨析定义辨析直线与平面垂直的判定探索直观感知思考：如何证明直线与平面垂直?是否一定要证明直线与平面中的所有的直线垂直?直线与平面垂直的判定探索操作确认探究 如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。BDCA过 ABC 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD ， DC 与桌面接触）。 （ 1 ）折痕 AD 与桌面垂直吗？ （ 2 ）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面α垂直？一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． Onmlα线不在多 相交则行线线垂直 线面垂直mnm n=Ol ml nl符号语言：抽象概括直线与平面垂直的判定定理ABCDA1B1C1D1长方体中，与AD 与 AB 、 AA1 、 A1 B1 、EF 、 GH 分别是什么位置关系？EGH例 1( 根据教材 P63 例 3 改编 )如图， AB 是圆 O 的直径， PA 垂直于圆 O 所在的平面 α ， C 是圆周上不同于 A,B 的任意一点，求证 (1) BC⊥ 平面 PAC; (2) BCPC⊥PABCO 例题分析例题分析三棱锥三棱锥 P-ABCP-ABC 的四个面中，最多可以的四个面中，最多可以...
