高三数学 1.1.2(余弦定理)2课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

高中新课程数学必修⑤一、复习1. 正弦定理：2sinsinsinabcRABC（其中： R 为△ ABC 的外接圆半径）3. 正弦定理的变形：222sin,sin,sinaRA bRB cRC222sin,sin,sinabcABCRRRsin:sin:sin::ABCa b c2. 三角形面积公式：111222sinsinsinABCSbcAcaBabC2sinsinsinabcRABC一、复习222222222222coscoscosbcaAbccabBcaabcCab4. 余弦定理及其推论：ABCABC5. 在△中，常见公式有：sin()sinABCcos()cosABC2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC已知条件定理选用一般解法一边和二角( 如 a,B,C)正弦定理由 A+B+C=180° 求角 A, 由正弦定理求出 b 与 c两边和夹角( 如 a,b,C)余弦定理 由余弦定理求出第三边 c ，再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角( 如 a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角 B, 再求角C, 最后求出 c 边 . 可有两解 ,一解或无解 .三边 (a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角 , 再利用内角和为 180° 求出第三个角 .解三角形的四种基本类型：例 1. 已知△ ABC 的三条边长的比为 1 ： 2 ： ，求该三角形的最大内角 .7解：依题意可设该三角形三条边分别为,2 ,7 ,(0)ak bk ck k则角 C 为最大内角222222(2 )( 7 )1cos2222abckkkCabkk∴C=120o二、例题讲解又 0o b²+c²由 a2=b2+c2 － 2bccosA 可得利用余弦定理可判断三角形的形状 .三、新课讲解1.7106.ABCabcABC在中，已知，，，试判断练：的形状习钝角三角形2. 在锐角三角形三条边的长度分别为 2 、 3 、 x ，试求 x 的取值范围 .( 5, 13)变式：若该三角形是钝角三角形呢？ (1, 5,)( 13,5)AC45352545. . . .19619619698ABCD9 29 29 22 2. . . .2489ABCD13二、练习4. 在△ ABC, ∠B...