高中数学122空间中的平行关系(3)课件人教版必修二 课件VIP免费

1.2.2 空间中的平行关系（ 3 ）中国人民大学附属中学 三 . 平面与平面平行 1. 平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面叫做平行平面 . 记作 α//β.两个平面的位置关系两平面平行两平面相交 2. 平行平面的画法：在画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行线 .一般画法错误画法 3 ． 平面与平面平行的判定定理 （ 1 ）判定定理：① 文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 .② 图形语言：Aab③ 符号语言： a α ， b α ， a∩b=A 且a//β ， b//β α//β. ,,////, //a babAab③ 符号语言：已知： a, b α, a∩b=A, a, b β∥ .求证： α β∥ .证明：假设 α∩β ＝ c. a β∥ , a α, ∴a∥c. 同理 b∥c.于是在平面内过点 A 有两条直线与 c 平行，这与平行公理矛盾，假设不成立 . ∴ α β∥ . （ 2 ）推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行 . a α ， c α ， a∩c=A ， b β ，d β ， a //b ， c //d ， α//β. Adcba 4 平面与平面平行的性质定理 :（ 1 ）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面 .若 α//β ， a α ，则 a//β.（ 2 ）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 .α//β ， α∩γ=a ， β∩γ=b ，则 a//b. ab//与 没有公共点与 也没有公共点ab,ab //ab证明 : （ 3 ）两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例 .已知：平面 α// 平面 β// 平面 γ ，两条直线 l ， m 分别与平面 α 、平面 β 、平面 γ相交于点 A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F ， 求证： ABDEBCEF证明：连接 DC ，设 DC与平面 β 相交于点 G ，则平面 ACD 与平面 α ， β分别相交于直线 AD ， BG ， 平面 DCF 与平面 β ， γ 分别相交于直线 GE ， CF ，于是得 因为 α//β ， β//γ ，所以 BG//AD ， GE//CF ，ABDGBCGCDGDEGCEF所以 ABDEBCEF FEDCBAP例 1. 已知三棱锥 P － ABC 中， D ， E ，F ，分别是 P...