湖南省长沙市一中卫星远程学校主讲：陈震主讲：陈震湖南省长沙市一中卫星远程学校一、导数的几何意义 函数 y ＝ f(x) 在点 x0 处的导数的几何意义，就是曲线 y ＝ f(x) 在点 P (x0, f(x0))处的切线的斜率．y － y0 ＝ f '(x0) (x0 － x0) ． 也就是说，曲线 y ＝ f(x) 在点 P (x0, f(x0)) 处的切线的斜率是 f '(x0) ．切线方程为湖南省长沙市一中卫星远程学校例 1. 求曲线 y ＝ 5 上与直线 y ＝ 2x －4平行的切线的方程．x一、导数的几何意义湖南省长沙市一中卫星远程学校一、导数的几何意义1. 分别求曲线 y ＝－ 3x2 ＋ 2x ＋ 4 上满足下列条件的点：(1) 过这些点的切线与 x 轴平行；(2) 过这些点的切线与直线 y ＝ x 平行．湖南省长沙市一中卫星远程学校一、导数的几何意义3. 已知两条曲线 y ＝ x2 － 1 与 y ＝ 1 － x3.(1) 这两条曲线在 x ＝ x0 的点处的切线互相平行，求 x0 的值；(2) 这两条曲线在 x ＝ x1 的点处的切线互相垂直，求 x1 的值 .湖南省长沙市一中卫星远程学校一、导数几何意义5 ．质点的运动方程是求质点在时刻 t ＝ 4 时的速度． ,32tts4. 在抛物线 y ＝ x2 ＋ x － 1 上取横坐标为x1 ＝ 1 与 x2 ＝ 3 的两点，过这两点引割线，在抛物线上哪一点处的切线平行于所引的割线？湖南省长沙市一中卫星远程学校二、函数的单调性 一般地，设函数 y ＝ f(x) 在某个区间内可导，如果 f '(x)≥0 ( 不恒为 0) ，则 f(x)为增函数；如果 f '(x)≤0 ( 不恒为 0) ，则f(x) 为减函数．1. 利用导数的符号来判断函数单调性 : 若 f '(x) ＝ 0 在某个区间内恒成立，则 f (x) 为常数函数．湖南省长沙市一中卫星远程学校二、函数的单调性2. 利用导数确定函数的单调性的步骤：(1) 确定函数 f(x) 的定义域；(3) 解不等式 f (x) ＞ 0 ，得函数的单调递增区间；解不等式 f (x) ＜ 0 ，得函数的单调递减区间．(2) 求出函数的导数；湖南省长沙市一中卫星远程学校二、函数的单调性.xxy;92 xxy;2xxy(1)(2)(3)求下列函数的单调区间：练习 .湖南省长沙市一中卫星远程学校三、函数的极值就说 f(x0) 是函数 f(x) 的一个极大值，记作 y 极大值＝ f(x0) ， 一般地，若函数 f(x) 在点 x0 附近有定义，且对 x0 附近的所有的点，都有f(x) ＜ f(x0) 1. 极...
