高中数学 第二章 数列 231 等比数列课件 新人教B版必修5 课件VIP专享VIP免费

2.3.1 等比数列学习目标：1. 理解等比数列的定义；2. 掌握等比数列的通项公式．会解决知道 n, 中的三个 , 求另一个的问题．学习重点：1. 等比数列概念的理解与掌握；2. 等比数列的通项公式的推导及应用．1,,na aqNO Problem ！ 猴哥，帮我介绍几种投资的途径吧！方案 1 ：第一天回报 10元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案 2 ：每天回报 40元方案 3 ：第一天回报0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番。投资方案高老庄集团 CEO— 猪董方案 1 ：第一天回报 10 天，以后每天比前一天多回报 10 元；方案 2 ：每天回报 40 元；方案 3 ：第一天回报 0.4 元，以后每天的回报比前一天翻一番。第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天……方案110……方案2……方案3……200.80.440401.6603040504040403.26.412.840161814121，，，16,8421，，，2.36.18.04.0，，，161814121，，，168421，，，，同学们，观察以上的数列，它们有什么共同的规律呢？1.1. 等比数列定义等比数列定义 :: 如果一个数列如果一个数列从从第第 22 项项起起 ,, 每一项与它前每一项与它前一项的比等于一项的比等于同一个同一个常数常数 ,, 那么那么 ,, 这个数列这个数列就叫做就叫做等比数列等比数列 .. 这个常数叫做等比数列的这个常数叫做等比数列的公比公比，公比通常用字母，公比通常用字母 qq 表示表示（（ q q 不等于不等于 00 ）。）。数学语言：数学语言： aan n : : aan-1 n-1 = q= q (q(q 是常数且不为是常数且不为0,n≥20,n≥2 ，， n∈N*n∈N* ））记忆问：数列 a, a, a, a, …(aR)∈是否为等比数列？ 如果是 ,a 必须满足什么条件？(1) a ＝ 0; 它只是等差数列。(2) a≠0; 它既是等差数列又是等比数列。• ① 1 ， 3 ， 9 ， 27 ， 81……• ② 1 ， 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 ……• ③ 1 ， 2 ， 4 ， 8……• ④ 8 ， 4 ， 2 ， 1 ， ……• ⑤ 0 ， 2 ， 0 ， 2 ， 0 …… ① 1 ， 3 ， 9 ， 27 ， 81… ② 1 ， 1 ， 2 ， 4 ， 8... ③ 1 ， 2 ， 4 ， 8 ④ 8 ， 4 ， 2 ， 1 ⑤ 0 ， 2 ， 0 ， 2 ， 0…1 、从第 2 项起，每一项与前一项的比都为同一常数，具备任意性结论：既是等差数列又是等比数列的数列 是 ——非零常数列。2 、...