1第八章圆锥曲线方程 28.2 双曲线考点搜索● 双曲线的第一、第二定义，焦点在 x 轴、 y轴上的标准方程● 双曲线的范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线、渐近线、焦半径等基本性质高考猜想1. 求双曲线的标准方程，以及基本量的求解 .2. 以直线与双曲线为背景，求参数的值或取值范围，判定双曲线的有关性质，考查知识的灵活与综合应用 . 3 1. 平面内与两个定点 F1、 F2的① ________ 的② _______ 为正常数 ( 小于③ ______) 的点的轨迹叫做双曲线，这两个点叫做双曲线的④ _____. 2. 双曲线也可看成是平面内到一个定点 F 的距离与到一条定直线 l( 点 F 在直线 l 外 ) 的距离⑤ __________ 的点的轨迹，其中这个常数就是双曲线的⑥ ________ ，其取值范围是⑦ _______ ；这个定点 F 是双曲线的一个⑧ ______ ；这条定直线是双曲线的一条⑨ _____.距离之差绝对值|F1F2|焦点之比为常数离心率(1,+∞)焦点准线 4 3. 设双曲线的实半轴长为 a ，虚半轴长为b ，半焦距为 c ，则 a 、 b 、 c 三者的关系是 10 __________; 焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程 是 11 _____________ ；焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是 12 _____________. 4. 对于双曲线 (a>0 ， b>0): c2=a2+b22222-1(0,0)xyabab2222-1(0,0)yxabab 2222-1xyab 5 (1)x 的取值范围是 13 ______________;y 的取值范围是 14 ___. (2) 双曲线既关于 15 __________ 成轴对称图形，又关于 16 _____ 成中心对称图形 . (3) 双曲线的两个顶点坐标是 17 _________;两个焦点坐标是 18 ________; 两条准线方程是 19 _________; 两条渐近线方程是 20 ______. (4) 双曲线的离心率 e= 21 _______; 一个焦点到相应准线的距离 ( 焦准距 ) 是 22 _____.(-∞,-a][∪ a,+∞)Rx 轴、 y 轴原点(±a ， 0)(±c ， 0)2axcbyxaca2bc 6 (5) 设 P0(x0， y0) 为双曲线上一点， F1、 F2分别为双曲线的左、右焦点，则 |PF1|= 23 _________;|PF2|= 24 ________. 5. 与双曲线 (a>0 ， b>0)有共同渐近线的双曲线系方程是 25 ___________. 6. 实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做 26 ________________; 其离心率 e= 27 ____; 两渐近线方程为 28 ______.2222-1xyab |a+ex0||a-ex0|等轴双曲线y=±x2222-(0)xyab 2 7 盘点...
