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高中数学 第二章234平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

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2.3.4 平面与平面垂直的性质 问题提出 1. 平面与平面垂直的定义是什么?如何判定平面与平面垂直? 2. 平面与平面垂直的判定定理,解决了两个平面垂直的条件问题;反之,在平面与平面垂直的条件下,能得到哪些结论?定义和判定定理 知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理 思考 1: 如果平面 α 与平面 β 互相垂直,直线 l 在平面 α 内,那么直线 l 与平面 β 的位置关系有哪几种可能?αβllαβlαβ 知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理 思考 2: 黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若存在,怎样画线?αβ 思考 3: 如图,长方体 ABCD—A1B1C1D1中,平面 A1ADD1 与平面 ABCD 垂直,其交线为 AD ,直线 A1A , D1D 都在平面 A1ADD1 内,且都与交线 AD 垂直,这两条直线与平面 ABCD 垂直吗?AA1BCDB1C1D1 ,,,,CD ABABCD 思考 4: 一般地, , 垂足为 B ,那么直线 AB 与平面 的位置关系如何?为什么?CD,CDABAB,αβABDCE 思考 5: 据上分析可得什么定理?试用文字语言表述之 .定理 若两个平面互相垂直,则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直 .αβABDC 思考 6: 上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理,结合下图,如何用符号语言描述这个定理?该定理在实际应用中有何理论作用?αβlm,,.lm lml  知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究 思考 1: 若 α⊥β ,过平面 α 内一点 A 作平面 β 的垂线,垂足为 B ,那么点 B 在什么位置?说明你的理由 .BαβA 思考 2: 上述分析表明:如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线,必在这个平面内 . 该性质在实际应用中有何理论作用?BαβA 思考 3: 对于三个平面 α 、 β 、 γ ,如果 α⊥γ , β⊥γ , ,那么直线 l 与平面 γ 的位置关系如何?为什么?l αβγlab 思考 4: 上述结论如何用文字语言表述?该性质在实际应用中有何理论作用?如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面 .αβγl 理论迁移 例 1 如图,已知 α⊥β , l⊥β , ,试判断直线 l 与平面 α 的位置关系,并说明理由 .lαβlma 例 2 如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形, AB=2 , ,侧面 PAB 是等边三角形,且侧面 PAB⊥ 底面 ABCD.( 1 )证明:侧面 PAB⊥ 侧面 PBC ;2BC ( 2 )求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成的角 .PABCDE 作业 :P73 练习: 1 , 2. (做书上)P73 习题 2.3A 组: 2. P74 习题 2.3B 组: 3.

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