高中数学 第二章234平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

2.3.4 平面与平面垂直的性质 问题提出 1. 平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？ 2. 平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？定义和判定定理 知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理 思考 1: 如果平面 α 与平面 β 互相垂直，直线 l 在平面 α 内，那么直线 l 与平面 β 的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ 知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理 思考 2: 黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ 思考 3: 如图，长方体 ABCD—A1B1C1D1中，平面 A1ADD1 与平面 ABCD 垂直，其交线为 AD ，直线 A1A ， D1D 都在平面 A1ADD1 内，且都与交线 AD 垂直，这两条直线与平面 ABCD 垂直吗？AA1BCDB1C1D1 ,,,,CD ABABCD 思考 4: 一般地， , 垂足为 B ，那么直线 AB 与平面 的位置关系如何？为什么？CD,CDABAB,αβABDCE 思考 5: 据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之 .定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直 .αβABDC 思考 6: 上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？αβlm,,.lm lml  知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究 思考 1: 若 α⊥β ，过平面 α 内一点 A 作平面 β 的垂线，垂足为 B ，那么点 B 在什么位置？说明你的理由 .BαβA 思考 2: 上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内 . 该性质在实际应用中有何理论作用？BαβA 思考 3: 对于三个平面 α 、 β 、 γ ，如果 α⊥γ ， β⊥γ ， ，那么直线 l 与平面 γ 的位置关系如何？为什么？l αβγlab 思考 4: 上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面 .αβγl 理论迁移 例 1 如图，已知 α⊥β ， l⊥β ， ，试判断直线 l 与平面 α 的位置关系，并说明理由 .lαβlma 例 2 如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形， AB=2 ， ，侧面 PAB 是等边三角形，且侧面 PAB⊥ 底面 ABCD.（ 1 ）证明：侧面 PAB⊥ 侧面 PBC ；2BC （ 2 ）求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成的角 .PABCDE 作业 :P73 练习： 1 ， 2. （做书上）P73 习题 2.3A 组： 2. P74 习题 2.3B 组： 3.