高考数学复习：直线方程的应用(二) 课件VIP免费

..1121)2(..)1(进而也可求解且，知设直线方程为等式求解的各量，进而用基本不及可用三角函数表示所涉轴于作，轴与作，过点设babyaxNyPNMxPMPBAOa ＞ 0 ， b＞ 0.点评：例 5: 过点 M(0,1) 作直线 , 使它被已知直线 所截得线段恰好被 M 平分 , 求此直线的方程 . ,0103:1 yxl082:2 yxl方法一 : 过点 M 且与 x 轴垂直的直线显然不合题意 , 故可设所求直线方程为 y=kx+1, 与已知两直线 、 分别交于A 、 B 两点，联立方程组：1l2l)1(01031yxkxy137 kxA27kxB)2(0821yxkxy由（ 1 ） 解得：由（ 2 ） 解得： 点 M 平分线段 AB ∴ xA+ xB= 2xM 即027137kk解得41k故所求的 直线方程为： x+4y-4=0方法二：设所求直线与 、 分别交于 A 、 B两点1l2l082:2 yxl 点 B 在直线 上，故可设 B （ t ， 8-2t ），M(0 ， 1) 是 AB 的中点，由中点坐标公式得 A(-t,2t-6),0103:1yxl A 点在直线 上 ∴ (-t)-3(2t-6)+10=0, 解得 : t=4∴B(4,0)故所求的 直线方程为： x+4y-4=0例 5: 过点 M(0,1) 作直线 , 使它被已知直线 所截得线段恰好被 M 平分 , 求此直线的方程 . ,0103:1 yxl082:2 yxl例 6: 已知 , 经过原点 O 以 为方向向量的直线与过定点 A(0,1) 以 为方向向量的直线相交于点 P,其中 , 试问 : 是否存在一个定点 Q, 使得 |PQ| 为定值 ? 若存在 , 求出 Q的坐标 , 若不存在 , 说明理由 .)0,1(i)1,0(jjmiujimvRm解 :yxPmvmu，设,1,,,11yxAPyxOP，，，则vAPuOP//// ，，得消去参数则mymxymx1412122 yx21210为定值，使得，故存在一点PQQ 讲评：本题用向量的方法求出了直线 OP 、 AP 的方程，已知直线的方向向量，实际是给出直线的斜率，所以也可用点斜式确定直线的方程。BCA求 : (1).yxz2的最大值和最小值 ;(2).yxz2的最大值和最小值 ;解 :(1). 做出可行域如图所示，并求出交当直线1l 平移到过 C 点时 ,yxz2有最大值15932maxz当直线 1l 平移到过 A 点时 ,yxz2有最小值33)3(2minz做直线02:1 yxl例 7 已知 满足不等式yx,,3006...