第 3 章统计案例课标领航本章概述本章内容的重点是回归分析和独立性检验的基本思想与方法；难点是回归分析和独立性检验的初步应用 .学法指导本章内容实践性强，学习时应结合具体案例，了解几种统计方法的基本思想及初步应用，避免单纯记忆和机械套用公式 .3 ． 1 回归分析的基本思想及其初步应用学习目标1. 了解随机误差、残差、残差图的概念．2 ．会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果．3 ．掌握建立回归模型的步骤．4 ．通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想方法和初步应用．课堂互动讲练知能优化训练3 ． 1课前自主学案课前自主学案1 ．我们在《必修 3 》中已经学习了统计的知识，还记得抽样方法吗？三种随机抽样方法是 ____________ 、 ________ 和 ________ ．2 ．我们还学习了用样本的频率分布估计________ ，用样本的数字特征估计______________ ．温故夯基简单随机抽样系统抽样分层抽样总体分布总体的数字特征3．对于具有线性相关关系的变量 x 和 y，其回归直线方程为y^＝2x－1，当 x＝0.5时，其估计值为__. 01．线性回归模型 (1)在线性回归方程y^＝a^＋b^x 中b^＝_______________ ， a^＝ y－b^ x.其中 x＝______，y＝______，______称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心． i＝1n xi－ x yi－ y i＝1n xi－ x 2 1ni＝1nxi 1ni＝1nyi ( x， y) 知新益能(2) 线性回归模型 y ＝ bx ＋ a ＋ e ，其中 a和 b 为模型的未知参数， e 称为 ________．(3) 随机误差产生的原因主要有以下几种：① 所用的确定性函数不恰当引起的误差；② 忽略了某些因素的影响；③ 存在观测误差．随机误差② 残差图：作图时 ______ 为残差， ______可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图．残差点比较 ____ 地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较适合，这样的带状区域的宽度 ____ ，说明模型拟合精度越高．2．刻画回归效果的方式 (1)残差分析 ①残差：把随机误差的估计值e^i 称为相应于点(xi，yi)的残差． 纵坐标横坐标均匀越窄(2)利用 R2 刻画回归效果 R2＝1－i＝1n yi－y^i2i＝1n yi－ y2；R2 表示____变量对____变量变化的贡献率．R2越接近___，表示回归的效果越好． 解释预报1回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？提示：不一定是真实值．...
