§2.7 二次函数、幂函数考向瞭望•把脉高考§2.7 二次函数 、幂函数考向瞭望•把脉高考考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理基础梳理1 ．二次函数的三种表示形式(1) 一般式： ________________________(2) 顶 点 式 ： 若 二 次 函 数 图 像 的 顶 点 坐 标 为(k，h)， 则 其 解 析 式 为f(x)＝____________________(3) 两根式：若二次函数图像与 x 轴的交点坐标为 (x1,0) ， (x2,0) ， 则 其 解 析 式 为 f(x) ＝_______________________f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) ．a(x － k)2 ＋ h(a≠0) ．a(x － x1)(x － x2)(a≠0) ．2 ．二次函数的图像和性质解析式f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋c(a>0)f(x) ＝ ax2 ＋bx ＋ c(a<0)图像定义域______________RR解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0) 值域 ________________ ______________ 增减性 在 x∈(－∞，－ b2a)上单调递减在 x∈ _______________上单调递增 在 x∈(－∞，－ b2a)上________在 x∈(－ b2a，＋∞)上单调递减 [4ac－b24a，＋∞) (－∞，4ac－b24a] (－ b2a，＋∞) 单调递增奇偶性 当 b ＝ 0 时为 __________ ，当 b≠0时为非奇非偶函数对称性图像关于直线 x ＝ __________ 成轴对称图形偶函数－ b2a 思考感悟 二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c(a≠0)中的 a ， b ， c 对其图像的性质有何作用？提示： a 决定开口方向， a 与 b 决定对称轴位置， c 决定图像与 y 轴的交点位置， a ， b ， c 决定图像的顶点．3 ．简单的幂函数函数 __________ 叫作幂函数，其中 x 是自变量， α 是常数．y ＝ xα课前热身课前热身1 ．若二次函数 f(x) 满足 f(x ＋ 1) － f(x) ＝ 2x ，且 f(0) ＝ 1 ，则 f(x) 的表达式为 ( )A ． f(x) ＝－ x2－ x － 1 B ． f(x) ＝－ x2＋ x ＋ 1C ． f(x) ＝ x2－ x － 1 D ． f(x) ＝ x2－ x ＋ 1答案： D2 ．若函数 f(x) ＝ x2 ＋ 2(a － 1)x ＋ 2 在区间 ( －∞， 4] 上是减函数，那么实数 a 的取值范围是 ( )A ． a≥3 B ． a≤ － 3C ． a ＜ 5 D ． a≥ － 3答案： B3 ．给出命题：若函数 y ＝ f(x) 是幂函数，则函数 y ＝ f(x) 的图像不过第四象限．...
