8 图形的位似1
位似多边形 :(1) 概念 : 如果两个相似多边形任意一组对应顶点 A,A′ 的连线都经过 __________, 且 OA′=kOA(k≠0)
那么这样的两个多边形叫做位似多边形 , 点 O 叫做 _________,__ 就是这两个相似多边形的相似比
同一个点 O位似中心k(2) 性质 :① 两个位似图形的位似中心的位置可能在图形 _____,也可能在两个图形的 _____ 或 _____
② 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_______
(3) 每组对应点的连线都经过 _______
内部一侧中间位似比同一点2
位似多边形与坐标 :在平面直角坐标系中 , 将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k≠0), 所对应的图形与原图形 _____, 位似中心为 _____, 相似比为 ____
位似原点|k|【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1
相似图形一定是位似图形 , 位似图形一定是相似图形
位似图形一定有位似中心
连接等边三角形各边中点所得到的三角形与原三角形是位似图形
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比
( ) ×√√×知识点一 位似多边形的性质及作图【示范题 1 】如图所示 , 已知△ ABC, 请画出△ ABC 以 A 为位似中心的位似图形 , 使得相似比为 1∶2
【思路点拨】取 AB 的中点 B′, 过点 B′ 作 B′C′∥BC, 则△ AB′C′ 与△ ABC 位似 , 且相似比为 1∶2
【自主解答】如图所示 ,在 AB 上取 AB 的中点 B′,过 B′ 作 B′C′∥BC, 交 AC 于 C′,则△ AB′C′ 为所求作的三角形
【想一想】决定两个图形位似的主要因素是什么
提示 : 主要因素有两个 , 一是位似中心 ,
