1.3 实际生活中的反比例函数1. 经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；2. 体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．1. 反比例函数的性质 : 反比例函数 (k 为常数，k≠0) 的图象，当 k>0 时 , 图象位于第一、三象限，在每一象限内， y 的值随 x 的增大而减小；当 k<0 时，图象位于第二、四象限，在每一象限内， y 的值随 x 的增大而增大．2. 双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交．kyx3. 反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4. 在反比例函数 (k 为常数， k≠0) 的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线） , 与坐标轴所围成的矩形的面积 S 矩形 =|k|.kyx函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) (k 是常数 ,k≠0)y= xk直线双曲线一、三象限y 随 x 的增大而增大一、三象限每个象限内， y 随x 的增大而减小二、四象限二、四象限y 随 x 的增大而减小每个象限内， y 随x 的增大而增大xyoxyoxyoxyo某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S 的变化，人和木板对地面的压强 p(Pa) 将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600N ，那么由 p ＝ 得 p ＝p 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，对应的就有唯一的一个 p 值和它对应，根据函数定义，则 p 是 S的反比例函数．FS600S(2) 当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？当 S ＝ 0.2m2 时，p ＝ ＝ 3000(Pa) ．故当木板面积为 0.2m2 时压强是 3000Pa ．.6000 2(1) 用含 S 的代数式表示 p,p 是 S 的反比例函数吗 ? 为什么 ?(3) 如果要求压强不超过 6000Pa ，木板面积至少要多大？(4) 在平面直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下 当 p ＝ 6000Pa 时，S ＝ ＝ 0.1(m2) ．60060000.10.5O0.60.30.20.41000300040002000500060002mS/p/Pa(5) 请利用图象对问题 (2) 和 (3) 做出直观解释 , 并与同伴交流 .【解析】问题 (2) 是已知图象上某点的横坐标为 0.2,求该点的纵坐标 ; 问题 (3) 是已知图...
