九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2用配方法求解一元二次方程(第2课时)习题课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

2 用配方法求解一元二次方程第 2 课时1. 用配方法解方程 3x2-9x+1=0:解 : 二次项系数化为 1, 得 ______________=0,移项 , 得 _____=________,配方 , 得 _______________=_______________,整理 , 得 ___________=________,两边开平方 , 得 ______=±____, 所以x1=________,x2=_______.21x3x3x2-3x13223x3x2 ()21332 ()23x2()23123x2231236926369262. 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的一般步骤 :(1) 化 : 化 ___________ 为 1.(2) 移项 : 使方程左边为 _______________, 右边为 _______.(3) 配方 : 方程两边同时加上 _____________________, 使原方程变为 ________ 的形式 .(4) 开方 : 若方程右边为负数 , 则方程没有实数根 , 若方程右边为_______, 就可左右两边开平方得 x+m=_____.(5) 求解 : 方程的解为 x=_________.二次项系数二次项和一次项常数项一次项系数一半的平方(x+m)2=n非负数nmn【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1.2t2-7t-4=0 可化为( )2. 一元二次方程 4x2-x+ =0 的根为 x1=x2=- . ( )3. 所有的一元二次方程都能用配方法求解 . ( )4. 配方后方程的右边一定会大于 0. ( )2781t.216()××1414√×知识点 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程【示范题】解方程 :5x2-x-2=0.【思路点拨】系数化为 1→ 配方→确定方程的解 .【自主解答】二次项系数化为 1, 得 移项 , 得 配方 , 得 212xx055 ，212xx55 ，22221121141xx, x,51051010100  ()() ()12141x,1010141141x,x.10101010【想一想】将方程 2x2+5x+6=0 和将代数式 2x2+5x+6 进行配方有何区别 ?提示 : 将方程 2x2+5x+6=0 进行配方时 , 一般先将方程两边都除以 2, 再进行配方 . 而将代数式 2x2+5x+6 进行配方时 , 先提取二次项系数 2, 再进行配方 .【备选例题】若 x 为任意实数 , 求 -2x2+4x+7 的最大值 .【解析】 -2x2+4x+7=-2(x2-2x)+7=-2(x2-2x+1)+2+7=-2(x-1)2+9,∵-2(x-1)2≤0,∴-2(x-1)2+9≤9,因此 -2x2+4x+7 的最大值为 9.【方法一点通】用配方法解方程应注意的“三个方面”1. 不漏除 : 二次项系数化为 1 时 , 方程中各项都要除以二次项系数 .2. 式恒等 : 配方时始终要保证等式的成立 .3. 不错号 : 不要弄错完全平方式中的符号 .