28.3.2 圆锥的侧面积和全面积泉港三川中学 陈凤法 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形( 如图 )PB=15cm ，底面半径 r=5cm ，生产这种帽身 10000 个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料 ,π 取 3.14 ，）？APBO rl.1. 你能说出扇形的弧长公式吗？2. 你能说出扇形的面积公式吗？OPABrh a一、圆锥的再认识1. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 ,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 . 2. 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线 3. 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中 a 是圆锥的母线，而 h 就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ 4. 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系 :222rha填空、根据下列条件求值（其中 r 、 h 、 a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（ 1 ） a = 2 ， r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 a=_______ (3) a = 10, h = 8 则 r=_______356 二、圆柱侧面展开图1. 圆柱的侧面展开图是一个矩形 , 2. 圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长 , 它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，3. 圆柱的全面积就是它的侧面积与它的 2 个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长 ;它的另一边长是圆柱的底面圆周长aar2πrS 柱侧＝ 2πr×a ＝ 2πraS 柱全＝ 2πra+2 πr2 OPABrhl 三、圆锥侧面展开图1. 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2. 圆锥的底面圆周长 = 侧面展开后扇形的弧长。3. 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πrahrOPABrha 四、圆锥的侧面积和全面积4. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 . 5. 圆锥的全面积 = 圆锥的侧面积 + 底面积 .2223601·360··3602883605.22360rrasssrlllrl sslr底侧全扇形圆锥侧2πr21 S 锥侧＝ ×2πr×a ＝ πra ahr例 1 、一个圆锥形零件的母线长为 a ，底面的半径为 r ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 答：这个圆锥形零件的侧面积 为 πra ，全面积为 πra ＋ πr2解 : 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a ，扇形的弧长为 2πr ，21所以 S 侧＝ ×2πr×a ＝πra 又 S 底＝ πr2所以 S 全 ＝ πra ＋ πr2 ．ar例 2 、根据圆锥的...
