第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数 §这首儿歌能唱完吗？你能用字母表示这首儿歌吗？1 只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿， 1 声扑通跳下水．2 只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿， 2 声扑通跳下水．3 只青蛙， 3 张嘴， 6 只眼睛， 12 条腿， 3 声扑通跳下水．N 只青蛙， N 张嘴， 2N 只眼睛， 4N 条腿， N 声扑通跳下水．……想一个自然数×5－ 7×2＋14所得到的数的个位数字都是 0数值转换机•搭 1 个 正方形需要 4 根小棒•搭 2 个正方形需要 根小棒，搭 10 个这样的正方形需要 根小棒？•搭 3 个正方形需要 根小棒；100 个呢？自己想一想。你怎么得到的？如果要搭 x 个正方形，则需要多少小棒呢？710313x+14+3 （ x-1 ）x+x+（ x+1 ）4x- （ x-1 ）1X 个搭 x 个正方形就需要 [4+3(x-1)] 根小棒 2X 个搭 x 个正方形就需要 [x+x+(x+1)] 根小棒 3X 个搭 x 个正方形就需要 (3x+1) 根小棒 4X 个搭 x 个正方形就需要 [4x-(x-1)] 根小棒 如果要搭 200 个这样的正方形，需要多少根小棒呢？4+3(x-1)x+x+(x+1)1+3x4x-(x-1)4+3 ×(200-1)=601200+200+(200+1)=6011+3 ×200=6014 ×200-(200-1)=601字母可以用来表示数的运算定律 字母可以用来计算一些图形的周长 和面积想一想：你见过或学过哪些用字母 表示的式子？注意：1 、字母与字母相乘，字母与数字相乘，在不引起混淆的情况下 , “×” 号通常省略不写或写成“ •”，但数字与数字相乘，仍用“ ×”. 2 、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面 .例： 1138 ×a=1138 •a=1138a23 ×4=234√×例如： a × 2b=a2b×a ×2b=2ab√rCsrasC=2πr说一说：你能用字母表示圆的周长、圆的面积，正方形的面积公式吗？S=πr2S=a2其中 a 、 b 、 c 分别表示长方体的长、宽、高 . 长方体的体积为 v V=abcacbmnpq如图：用字母表示图中的阴影部分的面积mn-pq智力大闯关：第一关（ 30 分）1 、明明步行，速度为 v 米 / 秒，亮亮骑自行车速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度为（ ）米 / 秒。2 、今年儿子 a 岁 , 父亲的年龄比儿子年龄的 2 倍还多 10 岁 , 父亲的年龄是( ) 岁 .3v2a+10智力大闯关：(a-1)36(a-1)2第二关 (30 分 )如果正方体的棱长是 a-1 ，那么正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。a-1第三关（ 40 分）小明坐计程车时发现路...
