2. 反比例函数的图象和性质1. 作反比例函数的图象；反比例函数的主要性质 .( 重点 )2. 反比例函数的主要性质及性质的运用 .( 难点 )1. 画函数图象的步骤： (1)_____.(2)_____.(3)_____.2. 用画函数图象的方法作出反比例函数 y= 与 y=- 的图象 .(1) 两个函数自变量的取值范围都是 _____ ，所以取值时，x 的值不能取 __.(2) 函数的图象：列表描点连线6x6xx≠00【思考】 (1) 这两个函数的图象会与 x 轴、 y 轴相交吗？为什么？提示：由作出的函数图象可以发现，图象不会与 x 轴、 y 轴相交，因为 x≠0 且 y≠0.(2) 反比例函数 y= (k≠0) 的图象在哪两个象限？由什么决定它们所在的象限？提示：由 y= 可得 xy=k ，当 k>0 时， x ， y 同号，图象位于第一、三象限，当 k<0 时， x ， y 异号，图象位于第二、四象限 . 因此图象所在的象限与 k 的正负有关 .kxkx(3) 观察反比例函数 y= 与 y=- 的图象的每一个分支从左到右的趋势是上升还是下降？提示：函数 y= 的图象在每个象限内，曲线从左向右下降；函数 y=- 图象在每个象限内，曲线从左向右上升 .6x6x6x6x【总结】 (1) 反比例函数的形状：反比例函数 y= 的图象是_______ ，它们都不会与 _______ 相交 .(2) 反比例函数的图象：当 k>0 时，两支曲线分别位于第_______ 象限内；当 k<0 时，两支曲线分别位于第 _______ 象限内 .双曲线坐标轴一、三二、四kx(3) 反比例函数的性质：① 当 k>0 时，在每个象限内，曲线从左向右 _____ ，即在每个象限内 y 随 x 的增大而 _____.② 当 k<0 时，在每个象限内，曲线从左向右 _____ ，即在每个象限内 y 随 x 的增大而 _____.下降减小上升增大 ( 打“√”或“ ×”)(1) 函数 y= 的图象在第一、三象限，图象与 x 轴、 y 轴都没有交点 . ( )(2) 如果点 (1 ， -2) 在双曲线 y= 上，则双曲线在一、三象限 .( )(3)y= y 随 x 的增大而增大 .( )4xkx 2a1a1x ，√××(4) 函数 y= 的图象位于第一、三象限，在每一象限 y 随 x的增大而增大 . ( )(5) 函数 y=- 的图象位于第二、四象限，在每一象限 y 随 x的增大而增大 .( )12x1x×√知识点 1 反比例函数的性质【例 1 】已知反比例函数 y= 的图象如图所示，则实数 m的取值范围是 ( )A.m ＞ 1 B.m ＞ 0 C.m ＜ 1 D.m ＜ 0【思路点...
