中考数学专题探究第三讲 函数及其图象 函数及其图象乌鸦喝水 设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 x ，瓶中水位的高度为 yxyxyyyxxOOOO甲乙丙丁 函数及其图象其结构特点主要体现为：从意义上说，它表示一个变化或运动过程中两个变量之间的对应关系，因此函数有着更高的抽象性；从表示上说，它有三种不同但又是相互对应的表达方式，体现着“数与式”、“图形”、“图表”的结合及转化的关系；从性质上说，函数性质是刻画相互依赖的两个变量之间的变化规律，如“增减”、“对称”等性质所描述的都是相对于变化过程的“整体”而言的。 一．函数与方程、不等式 例一： (08 南通 ) 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）P （ 1 ，1 ）11 2233－ 1－ 1OyxA ． B ．C ． D ．203210xyxy，2103210xyxy，2103250xyxy，20210xyxy， 一．函数与方程、不等式 例二：（ 2008 年泰州市）已知二次函数 y1=ax2 ＋ bx ＋c （ a≠0 ）的图象经过三点（ 1 ， 0 ），（－ 3 ， 0 ），（ 0 ，－ ）．（ 1 ）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；32y=a(x-1)(x+3) y= x2+x– 3212 一．函数与方程、不等式 （ 2 ）若反比例函数 y2= （ x ＞ 0 ）的图象与二次函数y1=ax2 ＋ bx ＋ c （ a≠0 ）的图象在第一象限内交于点A(x0 ， y0) ， x0 落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；2x数形结合 一．函数与方程、不等式 （ 3 ）若反比例函数 y2= （ x ＞ 0 ， k ＞ 0 ）的图象与二次函数 y1=ax2 ＋ bx ＋ c （ a≠0 ）的图象在第一象限内的交点 A ，点 A 的横坐标 x0 满足 2 ＜ x0 ＜ 3 ，试求实数 k 的取值范围．观察函数图象辨别函数性质 当 x0=2 时 y2 ＞ y1 k ＞ 5 当 x0=3 时 y1 ＞ y2 k ＜ 18 5 ＜ k ＜ 18 kx 一．函数与方程、不等式 (1) 是不是需要把字母看作变量 ? (2) 是不是需要把代数式看作函数 ? 如果是函数它具有哪些性质 ? (3) 是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题 ? (4) 能否把一个等式转化为一个方程 ?对这个方程的根有什么要求 ?…… 二．函数...
