数学：32(复数代数形式的四则运算)PPT课件(新人教A版-选修1-2) 课件VIP专享VIP免费

3.2 《复数代数形式的四则运算》教学目标• 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。• 教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义；复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。• 教学难点：加、减运算的几何意义；乘除运算 。 我们引入这样一个数我们引入这样一个数 ii ，把，把 ii 叫叫做虚数单位，并且规定：做虚数单位，并且规定： ii2211 ； 形如 a+bi(a,b∈R) 的数叫做复数 . 全体复数所形成的集合叫做复数复数集集，一般用字母 CC 表示 .复习：实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母 zz 表示，即 biaz),(RbRa虚部虚部其中 称为虚数单位。i复数集复数集 CC 和实数集和实数集 RR 之间有什么关系？之间有什么关系？讨论？讨论？复数复数 a+bia+bi000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR  如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分别相分别相等，那么我们就说这等，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbia dbca特别地， a+bi=0 .a=b=0必要不充分条件问题：a=0 是 z=a+bi(a 、 bR)为纯虚数的 注意 : 一般地 , 两个复数只能说相等或不相等 , 而不能比较大小 .思考 : 对于任意的两个复数到底能否比较大小 ?答案 : 当且仅当两个复数都是实数时 , 才能比较大小 .1. 复数加减法的运算法则：(1)运算法则 : 设复数 z1=a+bi,z2=c+di, 那么： z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即 : 两个复数相加 ( 减 ) 就是实部与实部 , 虚部与虚部分 别相加( 减 ).(2) 复数的加法满足交换律、结合律 ,即对任何 z1,z2,z3∈C, 有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例 1. 计算 )43()2()65(iii解 :iiiii11)416()325()43()2()65(2. 复数的乘法与除法(1) 复数乘法的法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 , 但必须在所得的结果中把 i2 换成 -1, 并且把实部合并 . 即 :(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2) 复数乘法的运算定理 复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律 .即对任何 z1,z2,z3 有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+...