勾股定理勾股定理心动 不如行动1 、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程
2 、理解并能用不同的方法来证明勾股定理，并能简单的运用
3 、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就
勾股定理（ gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b,斜边为 c ，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理
读一读 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一
早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五
即“勾三、股四、弦五”
它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中
在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式
1945 年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有 15 组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前
相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理
利用拼图来验证勾股定理：cab1 、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为 a ， b ，斜边c ）；2 、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗
拼一拼试试看3 、你拼的正方形中是否含有以斜边 c 为边的正方形
4 、你能否就你拼出的图说明 a2+b2=c2
cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c24• +(b- a)22ab c2= 4• +(b-a)2 2abcabcabcabcab (a+b)2 = c2 + 4•ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2c2 +4•ab/2总结：直
