八年级数学下册 18.1 勾股定理课件1 新人教版 课件VIP免费

勾股定理勾股定理心动 不如行动1 、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程。2 、理解并能用不同的方法来证明勾股定理，并能简单的运用。3 、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就。 勾股定理（ gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b,斜边为 c ，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！读一读 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 1945 年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有 15 组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。 相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。利用拼图来验证勾股定理：cab1 、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为 a ， b ，斜边c ）；2 、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3 、你拼的正方形中是否含有以斜边 c 为边的正方形？4 、你能否就你拼出的图说明 a2+b2=c2 ？cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c24• +(b- a)22ab c2= 4• +(b-a)2 2abcabcabcabcab (a+b)2 = c2 + 4•ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2c2 +4•ab/2总结：直角△ ABC （∠ C=90° ）的主要性质是：（用几何语言来表示）• (1) 两锐角之间的关系是：（ ）（ 2 ）若∠ B=30° ，则∠ B 的对边和斜边：（ ）（ 3 ）三边之间的关系：（ ） ABC两锐角互余 ∠ B 的对边等于斜边的一半两直角边的平方和等用于斜边的平方灵活运用：•在直角⊿ ABC 中∠ C=90° 中利用所学的知识写出三边间的关系：( )上述关系式也可以变形为： 222ACBCABABC222222AB-ACBC 或BCACAB从而就得到：222222ABACBCBCACABBCABAC1. 在 Rt△ABC 中 , a=5,c=13, 则下列计算正确的是 （ ）14425169513)(2222acbA12144513)(2222...