人教版八年级（下册）第十八章勾股定理18.1 勾股定理（第 1 课时） 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数学家大会（ TCM － 2002 ）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就 . 图 1-1图 1-2 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为 3 （短边）和 4 （长边）时，径隅（弦）则为 5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”勾股定理勾股弦 在西方，希腊数学家欧几里德（ Euclid ，公元前三百年左右）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。 毕达哥拉斯（ Pythagoras ）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。 相传，毕达哥拉斯学派找到了勾股定理的证明后，欣喜若狂，杀了一百头牛祭神，由此，又有“百牛定理”之称。毕达哥拉斯( 公元前 572---- 前 492年 ),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 相传在 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么。 数学家毕达哥拉斯的发现：A 、 B 、 C 的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABC图 1—1（ 1 ）观察图 1—1 ：正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积；正方形 B 中含有 个小方格，即 B 的面积是 个单位面积；正方形 C 中含有 个小方格，即 C 的面积是 个单位面积；99991818A 的面积 + B 的面积 = C 的面积图 1—2ABC（ 2 ）观察图 1—2 ：正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积；正方形 B 中含有 个小方格，即 B 的面积是 个单位面积；正方形 C 中含有 个小方格，即 C 的面积是 个单位面积；444488A 的面积 + B 的面积 = C 的面积 因此可知等腰直角三角形有这样的性质：对于任意直角三角形都有这样的性...
