第 3 课时一元二次方程1. 能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程 .2. 理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程 .3. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根之间是否相等 .4. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 .1. 用配方法解方程 x2 － 2x － 5 ＝ 0 ，配方正确的是 ( )A.(x － 1)2 ＝ 4C.(x － 1)2 ＝ 6B.(x － 1)2 ＝ 5D.(x － 1)2 ＝ 7答案： C2. 已知 x ＝－ 1 是一元二次方程 x2 － 3x － a ＝ 0 的根，则 a ＝________.答案： 43. 方程 x2 ＋ x － 2 ＝ 0 的根为 ____________________.答案： x1 ＝ 1 ， x2 ＝－ 24.(2017 年甘肃张掖 ) 若关于 x 的一元二次方程 (k － 1)x2 ＋4x ＋ 1 ＝ 0 有实数根，则 k 的取值范围是 __________________.答案： k≤5 ，且 k≠15.(2017 年黑龙江龙东 ) 原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ________.答案： 10%知识点 内容 一元二次方程 一元二次 方程的解法 (1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式法；(4)因式分解法 注意：求根公式为 x＝－b± b2－4ac2a 一元二次方程 根的判别式 判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为 Δ＝b2－4ac 判别式与方程根之间的关系 (1)当 Δ>0 时，原方程有两个不相等的实数根； (2)当 Δ＝0 时，原方程有两个相等的实数根； (3)当 Δ<0 时，原方程没有实数根 一元二次 方程的应用 列一元二次方程解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列一元二次方程；(4)解一元二次方程；(5)检验； (6)作答 解一元二次方程1.(2016 年山东滨州 )x2 － 6x － 10 ＝ 0 时，下列变形正确的是()A.(x ＋ 3)2 ＝ 1C.(x ＋ 3)2 ＝ 19B.(x － 3)2 ＝ 1D.(x － 3)2 ＝ 19答案： D2. 一元二次方程 x2 － 2x ＋ 1 ＝ 0 的根是 ____________.答案： x1 ＝ x2 ＝ 13. 解方程 .(1)(2016 年福建 ) 解方程： x2 － 2x － 3 ＝ 0 ；(2) 解方程： 2x2 － 4x － 1 ＝ 0.解： (1) 移项，得 x2 － 2x ＝ 3.配方，得 x2 － 2x ＋ 1 ＝ 4 ，即 (x － 1)2 ＝ 4.开方，得 x － 1 ＝ ±2.∴x1 ＝ 3 ， x2 ＝－ 1.(2) 由公式法...
