a( 地平线 )(1)(3)(2)[ 复习导引 ]《直线与圆的位置关系》复习课[ 课题展示 ]一、直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d 与半径 r 的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无 割线 切线 无O•drOl•drO •dr[ 知识梳理 ]1 、⊙ O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 a 的距离为 d （ 1 ） r=4 ， d=3 ，则直线 a 与⊙ O （ 2 ） r=4 ， d=4 ，则直线 a 与⊙ O （ 3 ）若直线 a 与⊙ O 相离， r=4 ，则 d 的取值范围为相交相切2 、如图， Rt ABC△中，∠ C=90° ， AC=3cm ， BC=4cm ，⊙C 的半径为 2.4cm ，则⊙ C 与线段 AB 的位置关系为CBAd>4相切D[ 小试牛刀 ]CBA变一变：如图， Rt ABC△中，∠ C=90° ， AC=3cm ， BC=4cm ，⊙ C 与线段 AB 只有一个公共点，则⊙ C 半径 r 的取值范围是[ 初露锋芒 ]二、切线的判定方法③ 切线的判定定理：② 比较法（ d=r ） : 圆心的距离到直线等于圆的半径。① 定义法 : 直线与圆只有一个公共点。经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。[ 方法归类 ]1 、如图，线段 AB 经过圆心 O ，与⊙ O 交于点A 、 C ，∠ BAD ＝∠ B ＝ 30° ，边 BD 交圆于点 D 。那么 BD 是⊙ O 的切线吗？为什么？ OABCD答： BD 是⊙ O 的切线理由：连结 OD, ∠BAD=B=30°∠∴∠ADB=120°又 OA=OD∴∠ODA=30°∴∠ODB=90°∴BD 是⊙ O 的切线[ 知识应用 ]ABDOC2 、△ ABC 中， AB=AC ， AO 是底边 BC 上的中线，以 O 为圆心的圆与 AB 边相切，切点为 D 。求证：⊙ O 也与 AC 边相切。E证明：过 O 作 OEAC⊥于 E 。 AB=AC又 AO 是 BC 边上的中线∴AO 是∠ BAC 的平分线 AB 与⊙ O 相切 ∴ ODAB⊥，又 OEAC⊥∴OE=OD∴OE 是⊙ O 的切线[ 知识应用 ]3 、如图， AB 是⊙ O 的直径，⊙ O 过 AC 的中点D ， DEBC ⊥，垂足为 E 。由以上条件，你能推出哪些结论（至少 2 个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）DECOBA[ 拓展思维 ] 三、切线的性质 1 、经过切点的半径垂直与圆的切线；２、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。ABOT[ 知识回放 ]1 、如图， A 、 B 两点在⊙ O 上， AC 是⊙ O 的切...
