八年级数学（下册）第六章 证明 ( 一 )3 为什么它们平行 言必有“据” 联系与区别☞☞• 公理 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 .• 这一公理可以简单说成 : 同位角相等 ,两直线平行 .• 利用这个公理 , 我们来证明下面的定理 .• 定理 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补 , 那么这两条直线平行 .• 这个定理可以简单说成 : 同旁内角互补 ,两直线平行 .• 同学们请欣赏例题给出的证明思路及步骤 : “ 行家”看“门道”已知 : 如图 6-4,1∠ 和∠ 2是直线 a,b 被直线 c 截出的同旁内角 , 且∠ 1 与∠ 2 互补 .求证 :ab.∥证明 : 1 ∠ 与∠ 2 互补 ( 已知 ), 例题欣赏 P198☞☞abc132 已给的公理 , 定义和已经证明的定理以后都可以作为依据 , 用来证明新的定理 .说说你所悟到的证明一个真命题的方法 , 步骤 ,书写格式以及注意事项 . ∴∠1+2=180∠0( 互补的定义 ). ∴∠1= 1800 -2(∠等式的性质 ). 又 ∠ 3+2=180∠0 ( 平角的定义 ), ∴∠3= 1800 -2(∠等式的性质 ). ∴∠1=3(∠等量代换 ). ∴ ab(∥同位角相等 , 两直线平行). 新知识 发现据说 , 人类知识的 75% 是在做中学到的 .议一议 P199小明用如图所示的方法作出了平行线, 你认为他的作法对吗 ? 为什么 ?定理 两条直线被第三条直线所截 , 如果内错角相等 ,那么这两条直线平行 .这个定理可以简单说成 : 内错角相等 , 两直线平行 .你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗 ?通过这个操作活动 , 得到了什么结论? “ 行家”看“门道”已知 : 如图 6-5,1∠ 和∠ 2是直线 a,b 被直线 c 截出的内错角 , 且∠ 1=2.∠求证 :ab.∥证明 : 1=2 ( ∠∠已知 ), 例题欣赏 P198☞☞abc132 借助“同位角相等 , 两直线平行”这一公理 , 你还能证明哪些熟悉的结论 ?把你所悟到的证明一个真命题的方法 , 步骤 , 书写格式以及注意事项内化为一种方法 . ∠1+3=180∠0( 平角的定义 ). ∴∠2+3 = 180∠0 ( 等量代换 ). ∴∠2 与∠ 3 互补 ( 互补的意义 ). ∴ ab(∥同旁内角互补 , 两直线平行 ). 平行线的判定公理 :同位角相等 , 两直线平行 . ∠1=2, ab.∠∴ ∥判定定理 1:内错角相等 , 两直线平行 ...
