九年级数学上册 第四章 图形的相似 1成比例线段习题课件 (新版)北师大版 课件VIP专享VIP免费

第四章 图形的相似1 成比例线段1. 两条线段的比的有关概念如果选用 _______ 长度单位量得两条线段 AB,CD 的长度分别是m,n, 那么这两条线段的比就是它们 _________, 即 AB∶CD= _____, 或=___. 线段 AB,CD 分别叫做这个线段比的 ___ 项和 ___ 项 .同一个长度的比m∶nABCDmn前后2. 比例线段 : 四条线段 a,b,c,d 中 , 如果 a 与 b 的比 _____c 与 d 的比 ,即 _____, 那么这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段 , 简称比例线段 .3. 比例的性质 :(1) 如果, 那么 ad=___.(2) 如果 ad=bc(a,b,c,d 都不等于 0), 那么=_____.(3) 如果(b+d+…+n≠0), 那么=___.等于acbdbcabacbdcdacmbdnacmbdn ab【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 两条线段之比为 a∶b, 则线段 a 与 b 成比例 . ( )2. 如果则( )3.a,b,c,d 成比例和 a,b,d,c 成比例相同 . ( )4. 长分别为 2cm,4cm,3mm,6cm 的四条线段为成比例线段 .( ) acbd ，abcd .bd×√××知识点一 线段的比与成比例线段【示范题 1 】 已知,2,5, 若再添上一个数后能构成比例式 , 则这个数是 .【思路点拨】设添加的数为 x, 根据比例的性质 , 可以将 , 2,5,x, 根据 x 的大小排列这四个数 , 写出多个比例式 , 求出 x 的值 .33【自主解答】设添加的数为 x. 则(1)x∶ =2∶5, 则 5x=2 , (2) ∶x=2∶5, 则 2x=5 , (3) ∶2=x∶5; 则 2x=5 , (4) ∶2=5∶x, 则 x=2×5, 所以添加的数可以是 答案 : 333333332x3.55x3.25x3.210x3.32510333.523或或2510333523或或【微点拨】判断线段成比例的三点注意(1) 成比例线段有先后顺序 , 如 a,b,d,c 成比例 , 记为a∶b=d∶c, 与 a,b,c,d 成比例有区别 .(2) 线段的长度单位一定要统一 .(3) 在四条线段 a,b,c,d 中 , 只要存在两条线段长度的比等于另两条线段的长度的比 , 就说明它们是成比例线段 , 切忌认为只有 才行 , 有可能是 等 .acbdacdb【想一想】已知 3 个不同的数 , 再添加一个数构成比例式 , 这样的数可以有几个 ?提示 :3 个 .【方法一点通】判断成比例线段的“三步骤”知识点二 比例的性质及其简单应用【示范题 2 】如图 ,D,E 分别在△ ABC 的边 AB,AC 上 , 且 △ABC 与△ ADE 的周长之差为 15cm, 求△ ABC 与△ ADE 的周长 .ADAEABACDE2BC3 ，【教你解题】【备选例题】已知 a∶b=4∶3, 则= .【解析】∵ a∶b=4∶3,∴ 设 a=4k,b=3k,∴ 答案 :183a2b4a5b3a2b3 4k2 3k18.4a5b4 4k5 3k 【想一想】如果示范题 2 中两个三角形的周长之和为 75cm 时 , 求解思路是什么 ?提示 : 先由等比性质得两个三角形的周长之比 , 然后列方程求解即可 .【方法一点通】巧设 k 值的“三种形式”1. 若 则设 a=mk,b=nk.2. 若 则设 =k, 有 a=bk,c=dk.3. 若 a∶b∶c=m∶n∶p, 则可设 a=mk,b=nk,c=pk.am ,bnac ,bdacbd