等腰三角形的判定 复习引入1. 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2. 等腰三角形的两个底角相等 , （简称“等边对等角”）；3. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4. 等腰三角形是轴对称图形 , 对称轴是底边的中垂线。 1. 如图 :ΔABC 中 , 已知 AB=AC, 图中有哪些角相等 ?ABC ∠ B= C∠． 在三角形中等边对等角．２．反过来：在 ΔABC 中， ∠ B= C∠， AB=AC 成立吗？ 探索思考 1 ，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABC 在 ΔABC 中，∠ B=C∠作∠BAC 的平分线交 BC 于 D ，则 ∠ 1=2∠ ，又∠ B=C∠，由三角形内角和的性质得∠ ADB=AD∠C ，沿直线分析： AD 折叠∠ ADB=ADC ∠，∠ 1= 2∠ ，所以射线 DB 与射线 DC 重合，射线 AB与射线 AC 重合，从而点 B 与点 C 重合，因此 AB=ACD1 2 等腰三角形的判定• 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．已知 : 如图 , 在△ ABC 中 , B∠＝∠ C.请说明 AB=AC 的理由 .分析 : 要证明 AB=AC, 只要能构造出 AB， AC 所在的两个三角形全等就可以了 . ( 同学们自已完成证明 .)ＡＢＣ 等腰三角形有以下的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形． 简单地说；在同一个三角形中， 等角对等到边． 练习 1在△ ABC 中 , 已知∠ A=40°,∠B=70°,判断△ ABC 是什么三角形 , 为什么 ? 练习 2ABCD如图 , 已知∠ A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠ 1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .12 例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ ° 角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．基本应用 ６０ °ＢＡＣ解：小聪的测量方法正确．理由如下： ∠ ＤＡＣ＝ ∠Ｂ＋ ∠Ｃ （三角形的外角的性质）∴ ∠ ＡＢＣ＝ ∠ＤＡＣ－ ∠Ｃ ＝６０ ° －３０ ° ＝３０ °∴ ∠ ＡＢＣ＝ ∠Ｃ∴ ＡＢ＝ＡＣ（在一个三角形中，等角对等边．） 例 2 ：上午 10 时，一条船从 A 处出发以 20 海里每小时的...
