一次函数的性质• 1. 一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ （ 0 ， b) 和（ -b/k,0)• 2. 在同一直角坐标系中，画出函数 y=2/3+1和 y ＝ 3x-2 的图象 .问 在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限 • 1. 在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限 .• 2. 观察图象发现在直线上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变到大） . 即：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 .• 发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与 y 轴的交点坐标是 (0,b) 所以，当 b ＞ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，也称在 x 轴的上方；当 b ＜ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负半轴，也称在 x 轴的下方．所以当 k ＞ 0,b≠0 时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限 . • 根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律 .123xy• 观察函数 y ＝ -x ＋ 2 和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时 ( 即自变量 x从小到大时 ) ，点的位置逐步从高到低变化（函数 y 的值也从大变到小） .• 即：函数值 y 随自变量 x 的增大而减小 .• 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当 b ＞ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，或在 x 轴的上方；当 b ＜ 0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负半轴，或在 x轴的下方 . 所以当 k ＜ 0,b≠0 时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限 . • 一次函数 y ＝ kx ＋ b 有下列性质：• (1) 当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；• (2) 当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降 .• 特别地，当 b ＝ 0 时，正比例函数也有上述性质 .• 当 b ＞ 0, 直线与 y 轴交于正半轴；当 b ＜0 时，直线与 y 轴交于负半轴 .• 例 1 已知一次函数 y ＝ (2m-1)x ＋ m ＋ 5,当 m 是什么数时，函数值 y 随 x 的增大而减小？解 因为一次函数 y ＝ (2m-1)x ＋ m ＋5 ， 函数值 y 随 x 的增大而减小，所以， 2m-1 ＜ 0, 即21m.21m01021mm例 3 已知一次函数 ...
