初中数学九年级 上册( 苏科版 )1.3-4 平行四边形的判定yw336 问题 1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？ ODABC 定理 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。DABC 定理 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。ODABC 问题 2 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？ D'DABC 问题 3 在四边形 ABCD 中，如果 OA=OC ， OB≠OD ，那么四边形 ABCD 不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？OABCD 例 1 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 例 2 已知：在□ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， AEBD⊥， CFBD⊥，垂足分别为 E 、 F 。求证：四边形 AECF 是平行四边形。OABCDEF A 组练习：1. 四边形 ABCD 中， ADBC∥，要使它平行四边形，需要增加条件 （只需填一个条件即可） . 2. 已知：□ ABCD 的周长是 30cm ，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，⊿ AOB 的周长比⊿ BOC 的周长为 5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿ . 3. 如图，在□ ABCD 中， EFBC∥，GHAB∥， EF 、 GH 的交点 P 在 BD上，则图中有 对四边形面积相等；它们是 。4 、证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 B 组练习：1 ．如图，平行四边形 ABCD 中， EF 为边 AD 、 BC 上的点，且 AE=CF ，连结AF 、 EC 、 BE 、 DF 交于 M 、 N ，试说明： MFNE 是平行四边形 .NMFDABCE 2. 如图：已知在△ ABC 中， AB=AC ，D 为 BC 上任意一点， DEAC∥交 AB 于 E ， DFAB∥交 AC 于 F ，求证：DE+DF=AC.FEBCAD 总结反思 :哪些条件可以得到平行四边形？
