九年级数学上册 第四章 图形的相似 4探索三角形相似的条件(第2课时)习题课件 (新版)北师大版 课件VIP专享VIP免费

4 探索三角形相似的条件第 2 课时1. 三角形相似的判定方法三：（ 1 ）三边成比例的两个三角形相似 .（ 2 ）应用格式：如图 ______________ ，∴△ABC___△DEF.ABACBCDEDFEF∽2. 黄金分割 : 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC, 如果那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 , 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 ,AC与 AB 的比叫做 _______, 其比值为 ___________.AC____AB ，BCAC黄金比510.6182【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 两个等腰三角形相似 . ( )2. 若把△ ABC 各边分别扩大为原来的 5 倍 , 得到△ A′B′C′, 则△ABC 与△ A′B′C′ 的各对应角相等 . ( )3. 一条线段的黄金分割点有 2 个( ) ×√√知识点一 根据三边的比值判定三角形相似【示范题 1 】 (2013· 佛山中考 ) 网格图中每个方格都是边长为1 的正方形 .若 A,B,C,D,E,F 都是格点 , 试说明△ ABC∽△DEF.【思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长 , 然后计算对应边的比 , 比较后作出判断 .【自主解答】在△ ABC 中 , AB=4, 在△ DEF 中 , ∴△ABC∽△DEF.2222AC112BC1310，，22DF222 2，22ACBCAB1EF262 10DE8.DFEFDE2 ，，【想一想】格点三角形的各边长是怎样计算的 ?提示 : 利用数格子 , 或将三角形的一条边看作一个直角三角形的斜边 , 利用勾股定理求解 .【备选例题】一个三角形的三边长分别为 12cm,8cm,7cm, 另一个三角形的三边长分别为 16cm,24cm,14cm, 这两个三角形相似吗 ? 为什么 ?【解析】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为 : 7cm,8cm,12cm 和 14cm,16cm,24cm. ∴ 这两个三角形相似 .71 81 121,,,142 162 2427812 .141624【方法一点通】利用三边成比例判断三角形相似的“三步骤”知识点二 黄金分割【示范题 2 】已知线段 AB=10cm, 点 C 是 AB 的黄金分割点 , 且AC>BC, 求 AC 和 BC 的长 .【教你解题】【备选例题】为了弘扬雷锋精神 , 某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷锋人体雕像 , 向全体师生征集设计方案 . 小兵同学查阅了有关资料 , 了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设计中 , 如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的方案 , 其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米 ?( 精确到0.01m, 参考数据 : ...